2023年陜西省銅川市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）

• 1．-

  1

  3

  的倒數(shù)為（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．-3

  D．-1
  組卷：835引用：63難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：622引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算不正確的是（　　）

  A．m2n2÷mn=mn	B．m2n?mn2=m3n3
  C．（mn）3=m3n3	D．（m2n3）4=m6n7
  組卷：75引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AC、BD是四邊形ABCD的兩條對(duì)角線，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是（　?。?/h2>

  A．AC⊥BD

  B．AB=CD

  C．AB∥CD

  D．AC=BD
  組卷：652引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的中線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，連接AE、BE，若CD=4，AE=5，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1395引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點(diǎn)P（m,4），則關(guān)于x,y的二元方程組

  kx - y = - b

  y - x = 2

  的解是（　　）

  A． x = 4 y = 2

  B． x = 2 y = 4

  C． x = 1 . 8 y = 4

  D． x = 2 . 4 y = 4
  組卷：820引用：13難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A是⊙O中優(yōu)弧BAD的中點(diǎn)，∠ABD=70°，C為劣弧

  ?

  BD

  上一點(diǎn)，則∠BCD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：1450引用：14難度：0.6

  解析

• 8．下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：
  

  x	…	-2	0	1	3	…
  y	…	6	-4	-6	-4	…

  下列選項(xiàng)中，正確的是（　?。?/h2>

  A．這個(gè)函數(shù)的開(kāi)口向下

  B．這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)

  C．當(dāng)x＞2時(shí)，y的值隨x的增大而減小

  D．這個(gè)函數(shù)的最小值小于-6
  組卷：481引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題

• 25．現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段OE表示水平的路面，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)E所在直線為x軸，以過(guò)點(diǎn)O垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．根據(jù)設(shè)計(jì)要求：OE=10m,該拋物線的頂點(diǎn)P到OE的距離為9m.
  （1）求滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝照明燈，如圖所示，即在該拋物線上的點(diǎn)A、B處分別安裝照明燈．已知點(diǎn)A、B到OE的距離均為6m,求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
  組卷：3084引用：20難度：0.5

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• 26．（1）如圖1，⊙A的半徑為2，AB=5，點(diǎn)P為⊙A上任意一點(diǎn)，則BP的最小值為

  ．
  （2）如圖2，已知矩形ABCD，點(diǎn)E為AB上方一點(diǎn)，連接AE，BE，作EF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)P是△BEF的內(nèi)心，求角∠BPE的度數(shù)．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AP，CP，若矩形的邊長(zhǎng)AB=6，BC=4，BE=BA，求此時(shí)CP的最小值．
  
  組卷：123引用：2難度：0.3

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