2022-2023學(xué)年江西省撫州市資溪一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，M={1，3，5}，N={2，3，4}，則M∩（?_UN）等于（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{1，5}

  C．{1，3，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：167引用：4難度：0.8

  解析

• 2．

  3

  （

  π

  -

  2

  ）

  3

  =（　?。?/h2>

  A．π-4

  B．π-3

  C．π-2

  D．π-1
  組卷：229引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若α與β的終邊互為反向延長線，則有（　　）

  A．α=β±180°	B．α=-β
  C．α=β+k?180°，k∈Z	D．α=β+k?360°+180°，k∈Z
  組卷：167引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，用符號語言可表達(dá)為（　?。?br />

  A．α∩β=m,n?α，m∩n=A	B．α∩β=m,n∈α，m∩n=A
  C．α∩β=m,n?α，A?m,A?n	D．α∩β=m,n∈α，A∈m,A∈n
  組卷：224引用：10難度：0.5

  解析

• 5．在四邊形ABCD中，若

  AB

  =

  DC

  ，且|

  AC

  |=|

  BD

  |，則四邊形ABCD為（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．不確定
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，某四邊形ABCD的直觀圖是正方形A′B′C′D′，且A′（1，0），C′（-1，0），則原四邊形ABCD的面積等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  組卷：120引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，截去三棱錐B-AA₁D，若剩余的幾何體的表面積是

  9

  +

  3

  2

  ，那么正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的內(nèi)切球的表面積和其外接球的體積分別是（　?。?/h2>

  A．π， 3 2 π

  B．4π， 3 2 π

  C．4π，π

  D．π， 4 3 π
  組卷：81引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．某海岸的A哨所在凌晨1點(diǎn)15分發(fā)現(xiàn)哨所北偏東30°方向20nmile處的D點(diǎn)出現(xiàn)可疑船只，因天氣惡劣能見度低，無法對船只進(jìn)行識別，所以將該船雷達(dá)特征信號進(jìn)行標(biāo)記并上報周圍哨所．早上5點(diǎn)15分位于A哨所正西方向20nmile的B哨所發(fā)現(xiàn)了該可疑船只位于B哨所北偏西30°方向60nmile處的E點(diǎn)，并識別出其為走私船，立刻命令位于B哨所正西方向30nmile處C點(diǎn)的我方緝私船前往攔截，已知緝私船速度大小為30nmile/h.（假設(shè)所有船只均保持勻速直線航行）
  （1）求走私船的速度大?。?br />（2）緝私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船，并求出截獲走私船的具體時間．
  組卷：56引用：5難度：0.6

  解析

• 22．已知向量

  a

  =

  （

  cosx

  ，

  cos

  2

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  sin

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，-

  1

  ）

  ．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  a

  ?

  b

  +

  1

  2

  ，x∈R．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  ，若方程2g（x）-m=1在

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上有兩個不同的解x₁，x₂，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并求tan（x₁+x₂）的值．
  （3）若將y=f（x）的圖像上的所有點(diǎn)向左平移

  π

  4

  個單位，再把所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)h（x）的圖像．當(dāng)

  x

  ∈

  [

  m

  ，

  m

  +

  π

  2

  ]

  （其中m∈[0，π]）時，記函數(shù)h（x）的最大值與最小值分別為h（x）_max與h（x）_min，設(shè)φ（m）=h（x）_max-h（x）_min，求函數(shù)φ（m）的解析式．
  組卷：73引用：4難度：0.6

  解析