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2022-2023學(xué)年江西省上饒市六校高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2024/7/17 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題.每小題5分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1．已知集合A={x|x²＜4}，B={x|log₂（x+1）＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-2，3） B．（-2，2） C．（-1，2） D．（0，3）
組卷：70引用：3難度：0.7
解析
2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，
a
n
+
1
=
3
+
a
n
1
-
3
a
n
（
n
∈
N
*
）
，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．
3
B．
-
3
C．0 D．
3
3
組卷：62引用：2難度：0.7
解析
3．已知命題p：?x∈R，x²+2x+2-a＜0，若p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（-∞，1） D．（-∞，1]
組卷：580引用：8難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)f（x）=log_a（x-3）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足關(guān)于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），則
1
m
+
2
n
的最小值為（　?。?/h2>
A．8 B．24 C．4 D．6
組卷：120引用：2難度：0.7
解析
5．意大利著名天文學(xué)家伽利略曾錯(cuò)誤地猜測(cè)鏈條在自然下垂時(shí)的形狀是拋物線．直到1690年，雅各布?伯努利正式提出該問(wèn)題為“懸鏈線”問(wèn)題并向數(shù)學(xué)界征求答案．1691年他的弟弟約翰?伯努利和萊布尼茲、惠更斯三人各自都得到了正確答案，給出懸鏈線的數(shù)學(xué)表達(dá)式一雙曲余弦函數(shù)：
f
（
x
）
=
c
+
acosh
x
a
=
c
+
a
?
e
x
a
+
e
-
x
a
2
，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．當(dāng)c=0，a=1時(shí)，記
p
=
f
（
lo
g
3
1
2
）
，
m
=
f
（
e
2
3
）
，
n
=
f
（
1
）
，則p,m,n的大小關(guān)系為（　　）
A．p＜m＜n B．m＜n＜p C．m＜p＜n D．p＜n＜m
組卷：60引用：3難度：0.6
解析
6．已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=2^x-1，函數(shù)g（x）=x²-2x-m,如果對(duì)于任意x₁∈[-2，2]，存在x₂∈[-2，2]，使得g（x₂）=f（x₁），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[2，5] B．[-5，-2] C．[2，3] D．[-5，-3]
組卷：226引用：2難度：0.6
解析
7．已知數(shù)列{a_n}，a₁=
2
3
，a_n+1=2a_n-a_na_n+1，若數(shù)列
{
a
n
2
n
+
1
+
1
}
的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．
1
3
-
1
2
2021
+
1
B．
1
3
-
1
2
2022
+
1
C．
1
3
-
1
2
2023
+
1
D．
1
3
-
1
2
2024
+
1
組卷：112引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．已知坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線為G：x²=2py（p＞0）與雙曲線
y
2
3
-
x
2
3
=
1
在第一象限的交點(diǎn)為P，F(xiàn)為雙曲線的上焦點(diǎn)，且△OPF的面積為3．
（1）求拋物線G的方程；
（2）已知點(diǎn)M（-2，-1），過(guò)點(diǎn)M作拋物線G的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，切線MA，MB分別交x軸于C，D，求△MAB與△MCD的面積之比．
組卷：149引用：4難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²（a∈R），g（x）=x-1．
（1）若直線y=g（x）與曲線y=f（x）相切，求a的值；
（2）用min{m,n}表示m,n中的最小值，討論函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
組卷：103引用：3難度：0.3
解析

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A． 1 3 - 1 2 2021 + 1	B． 1 3 - 1 2 2022 + 1
C． 1 3 - 1 2 2023 + 1	D． 1 3 - 1 2 2024 + 1

2022-2023學(xué)年江西省上饒市六校高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共8小題.每小題5分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1．已知集合A={x|x2＜4}，B={x|log2（x+1）＜2}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=3+an1-3an（n∈N*），則a2023=（ ?。?/h2>

3．已知命題p：?x∈R，x2+2x+2-a＜0，若p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=loga（x-3）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足關(guān)于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），則1m+2n的最小值為（ ?。?/h2>

7．已知數(shù)列{an}，a1=23，an+1=2an-anan+1，若數(shù)列{an2n+1+1}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2023=（ ?。?/h2>

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2（a∈R），g（x）=x-1．（1）若直線y=g（x）與曲線y=f（x）相切，求a的值；（2）用min{m,n}表示m,n中的最小值，討論函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

一、選擇題：本大題共8小題.每小題5分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1．已知集合A={x|x²＜4}，B={x|log₂（x+1）＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，
a
n
+
1
=
3
+
a
n
1
-
3
a
n
（
n
∈
N
*
）
，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>

3．已知命題p：?x∈R，x²+2x+2-a＜0，若p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=log_a（x-3）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足關(guān)于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），則
1
m
+
2
n
的最小值為（　?。?/h2>

7．已知數(shù)列{a_n}，a₁=
2
3
，a_n+1=2a_n-a_na_n+1，若數(shù)列
{
a
n
2
n
+
1
+
1
}
的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₂₃=（　?。?/h2>

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²（a∈R），g（x）=x-1．
（1）若直線y=g（x）與曲線y=f（x）相切，求a的值；
（2）用min{m,n}表示m,n中的最小值，討論函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．