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2023-2024學(xué)年上海市黃浦區(qū)敬業(yè)中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/6 11:0:13

一、填空題(本大題共有12題,滿分54分,第1~6題每題4分,第7~12題每題5分)

  • 1.已知集合M=[0,+∞),N=[a,+∞),若M?N,則實數(shù)a的取值范圍是

    組卷:292引用:2難度:0.9
  • 2.若扇形的圓心角為
    π
    3
    ,面積為
    2
    π
    3
    ,則扇形的半徑為

    組卷:69引用:5難度:0.8
  • 3.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=5i,則|z|=

    組卷:65引用:4難度:0.7
  • 4.若某圓錐高為3,其側(cè)面積與底面積之比為2:1,則該圓錐的體積為

    組卷:170引用:7難度:0.6
  • 5.已知(1-2x)n的二項展開式中第3項與第10項的二項式系數(shù)相等,則展開式中含x3的系數(shù)為

    組卷:182引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位:件),若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,且平均值也相等,則x=
    ,y=

    組卷:31引用:4難度:0.8
  • 7.若關(guān)于x的不等式組
    x
    -
    1
    x
    -
    2
    0
    |
    x
    -
    a
    |
    2
    的解集是?,則實數(shù)a的取值范圍是

    組卷:51引用:2難度:0.7

三、解答題(本大題共有5題,滿分78分)

  • 20.已知定義域為R的函數(shù)
    f
    x
    =
    -
    2
    x
    +
    a
    2
    x
    +
    1
    是奇函數(shù).
    (1)求實數(shù)a的值;
    (2)判斷f(x)的單調(diào)性并用定義證明;
    (3)已知不等式
    f
    lo
    g
    m
    3
    4
    +
    f
    -
    1
    0
    (m>0且m≠1)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

    組卷:51引用:2難度:0.5
  • 21.已知A,B分別是橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右頂點,O為坐標(biāo)原點,|AB|=6,點(2,
    5
    3
    )在橢圓C上,過點P(0,-3)的直線l交橢圓C于M,N兩個不同的點.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)若點B落在以線段MN為直徑為圓的外部,求直線l的傾斜角θ的取值范圍;
    (3)當(dāng)直線l的傾斜角θ為銳角時,設(shè)直線AM,AN分別交y軸于點S,T,記
    PS
    =
    λ
    PO
    PT
    =
    μ
    PO
    ,求λ+μ的取值范圍.

    組卷:226引用:7難度:0.6
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