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2022年北京四中高考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分

  • 1.若集合A={x|x-2<0},集合B={x|2x>1},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:87引用:4難度:0.9
  • 2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=
    1
    -
    2
    i
    i
    對應(yīng)的點位于(  )

    組卷:54引用:5難度:0.9
  • 3.如圖,向量
    a
    -
    b
    等于 ( ?。?/h2>

    組卷:190引用:5難度:0.8
  • 4.
    x
    2
    -
    1
    x
    5
    的展開式中,x的系數(shù)為(  )

    組卷:103引用:5難度:0.9
  • 5.已知m,n表示兩條不同直線,α表示平面,下列說法正確的是(  )

    組卷:4723引用:215難度:0.9
  • 6.已知拋物線C:y2=x的焦點為F,A(x0,y0)是C上一點,若|AF|=
    5
    4
    x0,則x0等于( ?。?/h2>

    組卷:1068引用:34難度:0.9
  • 7.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    4
    =1(a>0)的一條漸近線與圓(x-3)2+y2=8相交于M,N兩點且|MN|=4,則此雙曲線的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:93引用:8難度:0.9

三、解答題:本大題共6小題,共85分

  • 20.已知橢圓C的中心在原點O,焦點在x軸上,離心率為
    1
    2
    ,右焦點到右頂點的距離為1.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)是否存在與橢圓C交于A,B兩點的直線l:y=kx+m(k∈R),使得|
    OA
    +2
    OB
    |=|
    OA
    -2
    OB
    |成立?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍,若不存在,請說明理由.

    組卷:411引用:25難度:0.1
  • 21.有限數(shù)列An:a1,a2,…,an.(n≥3)同時滿足下列兩個條件:
    ①對于任意的i,j(1≤i<j≤n),ai<aj;
    ②對于任意的i,j,k(1≤i<j<k≤n),aiaj,ajak,aiak三個數(shù)中至少有一個數(shù)是數(shù)列An中的項.
    (Ⅰ)若n=4,且a1=1,a2=2,a3=a,a4=6,求a的值;
    (Ⅱ)證明:2,3,5不可能是數(shù)列An中的項;
    (Ⅲ)求n的最大值.

    組卷:298引用:12難度:0.1
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