2022年北京四中高考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分
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1.若集合A={x|x-2<0},集合B={x|2x>1},則A∩B=( ?。?/h2>
A.(2,+∞) B.(0,2) C.(-∞,2) D.R 組卷:87引用:4難度:0.9 -
2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=
對應(yīng)的點位于( )1-2iiA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 組卷:54引用:5難度:0.9 -
3.如圖,向量
-a等于 ( ?。?/h2>bA.-4 -2e1e2B.-2 -4e1e2C. -3e1e2D.3 -e1e2組卷:190引用:5難度:0.8 -
4.在
的展開式中,x的系數(shù)為( )(x2-1x)5A.10 B.-10 C.20 D.-20 組卷:103引用:5難度:0.9 -
5.已知m,n表示兩條不同直線,α表示平面,下列說法正確的是( )
A.若m∥α,n∥α,則m∥n B.若m⊥α,n?α,則m⊥n C.若m⊥α,m⊥n,則n∥α D.若m∥α,m⊥n,則n⊥α 組卷:4723引用:215難度:0.9 -
6.已知拋物線C:y2=x的焦點為F,A(x0,y0)是C上一點,若|AF|=
x0,則x0等于( ?。?/h2>54A.1 B.2 C.4 D.8 組卷:1068引用:34難度:0.9 -
7.已知雙曲線
-x2a2=1(a>0)的一條漸近線與圓(x-3)2+y2=8相交于M,N兩點且|MN|=4,則此雙曲線的離心率為( ?。?/h2>y24A. 5B. 355C. 553D.5 組卷:93引用:8難度:0.9
三、解答題:本大題共6小題,共85分
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20.已知橢圓C的中心在原點O,焦點在x軸上,離心率為
,右焦點到右頂點的距離為1.12
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)是否存在與橢圓C交于A,B兩點的直線l:y=kx+m(k∈R),使得|+2OA|=|OB-2OA|成立?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍,若不存在,請說明理由.OB組卷:411引用:25難度:0.1 -
21.有限數(shù)列An:a1,a2,…,an.(n≥3)同時滿足下列兩個條件:
①對于任意的i,j(1≤i<j≤n),ai<aj;
②對于任意的i,j,k(1≤i<j<k≤n),aiaj,ajak,aiak三個數(shù)中至少有一個數(shù)是數(shù)列An中的項.
(Ⅰ)若n=4,且a1=1,a2=2,a3=a,a4=6,求a的值;
(Ⅱ)證明:2,3,5不可能是數(shù)列An中的項;
(Ⅲ)求n的最大值.組卷:298引用:12難度:0.1