2020-2021學(xué)年甘肅省蘭州一中綠地實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題

• 1．2019年6月全國開始實(shí)行生活垃圾分類，下列四個圖標(biāo)分別為可回收垃圾、廚余垃圾、濕垃圾和有害垃圾，屬于軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：8難度：0.9

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• 2．2021年5月11日，我國第七次全國人口普查數(shù)據(jù)公布，全國人口共141178萬人，數(shù)141178用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.41178×105	B．1.41178×109
  C．1.41178×108	D．1.41178×106
  組卷：132引用：3難度：0.9

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• 3．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈

  B．兩條線段可以組成一個三角形

  C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)

  D．400人中至少有兩個人的生日在同一天
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=2a5	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．2a2?3a3=6a5	D．（2ab2）3=6a3b6
  組卷：520引用：5難度：0.8

  解析

• 5．適合條件∠A=

  1

  2

  ∠B=

  1

  3

  ∠C的△ABC是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等邊三角形
  組卷：6981引用：88難度：0.9

  解析

• 6．用三角板作△ABC的邊AC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：586引用：9難度：0.7

  解析

• 7．下列各式不能使用平方差公式的是（　?。?/h2>

  A．（2a+b）（2a-b）	B．（2a-b）（b-2a）
  C．（-2a+b）（-2a-b）	D．（2a-b）（-2a-b）
  組卷：456引用：5難度：0.7

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• 8．下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

  B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DE

  C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

  D．AB=DE，BC=EF，△ABC的周長=△DEF的周長
  組卷：881引用：8難度：0.7

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• 9．下列說法錯誤的個數(shù)是（　?。?br />（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  （2）等腰三角形的角平分線、高、中線互相重合；
  （3）有兩邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
  （4）有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：172引用：2難度：0.7

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三.解答題

• 27．綜合與探究：
  直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動．
  （1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大?。?br />（2）如圖2，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小．
  
  組卷：406引用：2難度：0.5

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• 28．在學(xué)習(xí)全等三角形知識時、數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個模型：它是由兩個共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成．在相對位置變化的同時，始終存在一對全等三角形．通過資料查詢，他們得知這種模型稱為“手拉手模型”，興趣小組進(jìn)行了如下操作：
  （1）如圖1、兩個等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE，連接BD、CE、如果把小等腰三角形的腰長看作小手，大等腰三角形的腰長看作大手，兩個等腰三角形有公共頂點(diǎn)，類似大手拉著小手，這個就是“手拉手模型”，在這個模型中，和△ADB全等的三角形是

  ，此時BD和CE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2、兩個等腰直角三角形ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，連接BD，CE，兩線交于點(diǎn)P，請判斷線段BD和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
  （3）如圖3，已知△ABC，請完成作圖：以AB、AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE（等邊三角形三條邊相等，三個角都等于60°），連接BE，CD，兩線交于點(diǎn)P，并直接寫出線段BE和CD的數(shù)量關(guān)系及∠PBC+∠PCB的度數(shù)．
  
  組卷：3211引用：13難度：0.3

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