2022-2023學年內蒙古呼和浩特市賽罕區(qū)敕勒川實驗中學九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．已知點A（a,1）與點B（5，b）是關于原點O的對稱點，則（　?。?/h2>

  A．a=-5，b=-1

  B．a=-5，b=1

  C．a=5，b=-1

  D．a=5，b=1
  組卷：569引用：11難度：0.9

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• 2．拋物線y=-2（x-1）²+2的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．y=1

  B．x=-1

  C．x=1

  D．y=-1
  組卷：95引用：3難度：0.9

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• 3．向高為10cm的下列容器注水，注滿為止，若注水量V（cm³）與水深h（cm）之間的函數(shù)關系的圖象大致如圖，則這個容器是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：930引用：5難度：0.6

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• 4．關于對應關系y=

  x

  2

  x

  ，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．不是函數(shù)	B．是函數(shù)
  C．與函數(shù)y=x是同一函數(shù)	D．以上選項都不對
  組卷：876引用：3難度：0.7

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• 5．AB和CD是⊙O的兩條平行弦，AB=6，CD=8，⊙O的半徑為5，則AB與CD間的距離為（　?。?/h2>

  A．1

  B．7

  C．1或7

  D．3或4
  組卷：1352引用：8難度：0.8

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• 6．小明在一次用頻率估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗可能是（　?。?/h2>

  A．從分別寫者數(shù)字1，2，3的三個紙團中隨機抽取一個，抽中2的概率

  B．擲一枚質地均勻的骰子，向上的點數(shù)是偶數(shù)的概率

  C．同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，一枚正面向上、一枚反面向上的概率

  D．從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到紅桃的概率
  組卷：216引用：2難度：0.6

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• 7．已知點A（-1，

  3

  ），O為坐標原點，連接OA．將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉30°得到線段OA′，則點A′的坐標為（　?。?/h2>

  A．（1，- 3 ）

  B．（-2， 3 ）

  C．（- 3 ，2）

  D．（- 3 ，1）
  組卷：407引用：3難度：0.5

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• 8．若關于x的方程mx²-2x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜- 1 3

  B．m≤ 1 3 ，且m≠0

  C．m＜ 1 3 ，且m≠0

  D．m＞ 1 3
  組卷：1418引用：7難度：0.8

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三、解答題（共72分）

• 24．已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑．
  組卷：8458引用：165難度：0.1

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• 25．如圖，已知：直線y=-2x+m（m為常數(shù)），拋物線y=ax²-2ax+3的最大值為4，拋物線的頂點為A．
  （1）當直線經過A點時，求m的值；
  （2）當直線和拋物線在x軸上方的部分只有一個公共點時，求m的取值范圍．
  （3）當直線與拋物線只有一個公共點D時，設點P是y軸上一動點，求|PA-PD|的最大值，并求取得最大值時P點的坐標．
  組卷：332引用：2難度：0.4

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