2023年山東省青島市市北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合頻目要求的。
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1．下列各數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：86引用：1難度：0.9 -
2．如圖，五個(gè)甲骨文中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）
組卷：155引用：4難度：0.8 -
3．如圖是上海今年春節(jié)七天最高氣溫（℃）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
這七天最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：340引用：5難度：0.9 -
4．如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得△A′B′O′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：2064引用：28難度：0.9 -
5．如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方體中截去一個(gè)小長(zhǎng)方體，得到的新幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：150引用：1難度：0.8 -
6．如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，OA⊥OB，若∠A=20°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：329引用：4難度：0.6 -
7．如圖，小聰用圖1中的一副七巧板拼出如圖2所示“鳥”，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，則圖2中E，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離為（ ?。?br />
組卷：485引用：4難度：0.5 -
8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)E作EF⊥AE交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G，連接AF，有下列結(jié)論：①AE=EF；②CF=BE；③∠DAF=∠CEF；④△CEF面積的最大值為2．其中正確的結(jié)論有（ ）16組卷：669引用：1難度：0.5
四、解答題（本大題共9小題，共74分）
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23．如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AE=CF．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠BAC=∠DAC，請(qǐng)判斷并證明四邊形DEBF是什么特殊四邊形．
?組卷：264引用：1難度：0.5 -
24．如圖所示，矩形ABCD，AB=3cm,BC=5cm,E為邊AD上一點(diǎn)，ED=1cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BE方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABE相似；
（2）設(shè)五邊形PEDCQ的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）連接CE，取CE中點(diǎn)F，連接DF，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使PQ∥DF？若存在，請(qǐng)直接給出t的值（不必提供求解過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．
?組卷：626引用：5難度：0.4