2022-2023學(xué)年福建省泉州五中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．使分式

  x

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≠2
  組卷：474引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A-∠B=50°，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．130°

  B．115°

  C．65°

  D．50°
  組卷：2861引用：25難度：0.8

  解析

• 3．下列各分式中，是最簡分式的是（　?。?/h2>

  A． xy x 2

  B． y 2 + y xy

  C． x 2 - y 2 x + y

  D． x 2 + y 2 x + y
  組卷：666引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在四邊形ABCD中，下列不能判斷它是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB=CD，AD=BC
  C．AB∥CD，AB=CD	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：798引用：6難度：0.5

  解析

• 5．已知一元二次方程x²-3x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，則x₁+x₂-x₁x₂的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．2

  C．4

  D．3
  組卷：816引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，E是矩形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，AB=AE，∠AED=30°，則∠BEC等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：211引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點(diǎn)，BM=DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是矩形，這個(gè)條件是（　　）

  A．MB=MO

  B．OM= 1 2 AC

  C．BD⊥AC

  D．∠AMB=∠CND
  組卷：2870引用：28難度：0.5

  解析

• 8．若三角形兩邊長分別為5和4，第三邊的長是方程x²-7x=9（x-7）的根，則此三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．16

  B．18

  C．15或17

  D．16或18
  組卷：418引用：3難度：0.6

  解析

三.解答題（共9小題，滿分86分）

• 23．請閱讀下列材料：x²+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以

  x

  =

  y

  2

  ，把

  x

  =

  y

  2

  代入已知方程，得

  （

  y

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  -

  1

  =

  0

  ，化簡，得y²+2y-4=0，故所求方程為y²+2y-4=0，這種利用方程的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）．
  （1）已知方程x²+x-2=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：

  ；
  （2）已知方程2x²-7x+3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)；
  （3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為3，-2，求一元二次方程ay²-（2a-b）y+a-b+c=0的兩根．（直接寫出結(jié)果）
  組卷：996引用：2難度：0.3

  解析

• 24．將正方形ABCD的邊CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90）至CP，連接PB，PD．
  （1）如圖1，當(dāng)α=40°時(shí)，直接寫出∠BPD的大??；
  （2）如圖2，過點(diǎn)B作BE⊥PD交PD延長線于點(diǎn)E，連接AE．
  ①求∠BPD的大??；
  ②探究AE，PD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  ③當(dāng)點(diǎn)D為PE中點(diǎn)時(shí)，PB=6，直接寫出四邊形ABPE的面積．
  
  組卷：463引用：3難度：0.1

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