2023年安徽省宣城市高考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合M={a|-1＜a≤3，a∈Z}，N={-1，0，1，2}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{a|-1＜a≤2}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：61引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足

  z

  =

  1

  1

  -

  i

  +

  i

  ，則

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C． 10 2

  D． 10
  組卷：114引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知點(diǎn)F為拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)P（4，m）在拋物線C上，且|PF|=6，則p=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：140引用：2難度：0.9

  解析

• 4．中國某些地方舉行婚禮時(shí)要在吉利方位放一張桌子，桌子上放一個(gè)裝滿糧食的升斗，斗面用紅紙糊住，斗內(nèi)再插一桿秤、一把尺子，寓意為糧食滿園、稱心如意、十全十美．下圖為一種婚慶升斗的規(guī)格，把該升斗看作一個(gè)正四棱臺(tái)，忽略其壁厚，則該升斗的容積約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：

  91

  .

  75

  ≈

  9

  .

  6

  ，

  1

  L

  =

  1000

  c

  m

  3

  ，參考公式：

  V

  棱臺(tái)

  =

  1

  3

  （

  S

  上

  +

  S

  下

  +

  S

  上

  ?

  S

  下

  ）

  ?

  h

  ）

  A．1.5L

  B．2.4L

  C．5.0L

  D．7.1L
  組卷：66引用：5難度：0.7

  解析

• 5．將5個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，則2個(gè)0不相鄰的概率為（　　）

  A． 3 7

  B． 5 7

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  3

  sinα

  -

  sin

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  4

  5

  ，則

  cos

  （

  4

  π

  3

  -

  2

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 7 25

  B． 9 25

  C． 7 25

  D． 24 25
  組卷：207引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知圓錐的底面半徑為3cm,高為

  3

  3

  cm

  ，當(dāng)其內(nèi)接正四棱柱的體積最大時(shí)，該正四棱柱的外接球的表面積（單位：cm²）為（　?。?/h2>

  A．19π

  B．21π

  C．35π

  D．36π
  組卷：86引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的長軸長為4，且離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線y=kx+m與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OM，ON的斜率之積等于-1，求△OMN面積的取值范圍．
  組卷：75引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  x

  +

  1

  -

  1

  ．
  （1）若f（x）≤ax,求a；
  （2）證明：0＜x＜1，

  （

  1

  +

  4

  x

  ）

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  6

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.5

  解析