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2022-2023學(xué)年山東省德州市寧津縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/30 8:0:9

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，

1．若二次根式
x
-
6
有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≥6 B．x≥0 C．x≥-6 D．x≤6
組卷：258引用：8難度：0.8
解析
2．為了解美食節(jié)同學(xué)們最喜愛的菜肴，需要獲取的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
組卷：210引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥CD于點(diǎn)E，∠B=65°，則∠DAE等于（　?。?/h2>
A．15° B．25° C．35° D．65°
組卷：264引用：6難度：0.7
解析
4．如圖，小紅家的木門左下角有一點(diǎn)受潮，她想檢測門是否變形，準(zhǔn)備采用如下方法：先測量門的邊AB和BC的長，再測量點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離，由此可推斷∠B是否為直角，這樣做的依據(jù)是（　?。?br />
A．勾股定理
B．勾股定理的逆定理
C．三角形內(nèi)角和定理
D．直角三角形的兩銳角互余
組卷：928引用：9難度：0.5
解析
5．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=x-k的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：3305引用：18難度：0.6
解析
6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．
2
+
3
=
5
B．
2
×
8
=
16
C．
6
÷
3
=
2
D．
（
-
3
）
2
=
-
3
組卷：64引用：3難度：0.8
解析
7．下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　?。?/h2>
A．對邊相等 B．對角線互相平分
C．鄰邊相等 D．對角線相等
組卷：18引用：1難度：0.5
解析
8．圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB=BC=2，且∠AOB=30°，則OC的長度為（　　）
A．
2
2
B．
2
3
C．4 D．
2
5
組卷：441引用：14難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共7小題，共78分.

24．勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一，它不但因證明方法層出不窮吸引著人們，更因?yàn)閼?yīng)用廣泛而使人入迷．
（1）證明勾股定理
據(jù)傳當(dāng)年畢達(dá)哥拉斯借助如圖3所示的兩個(gè)圖驗(yàn)證了勾股定理，請你說說其中的道理．

（2）應(yīng)用勾股定理
①應(yīng)用場景1——在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)．
如圖1，在數(shù)軸上找出表示4的點(diǎn)A，過點(diǎn)A作直線l垂直于DA，在l上取點(diǎn)B，使AB=2，以點(diǎn)D為圓心，DB為半徑作弧，則弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C表示的數(shù)是
．
②應(yīng)用場景2——解決實(shí)際問題．
如圖2，鄭州某公園有一秋千，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度BE=0.5m,將它往前推2m至C處時(shí)，水平距離CD=2m,踏板離地的垂直高度CF=1.5m,它的繩索始終拉直，求繩索AC的長．
組卷：311引用：5難度：0.5
解析
25．（1）對于試題“如圖①，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，連接EF，探究BE、DF、EF之間的數(shù)量關(guān)系”，數(shù)學(xué)王老師給出了如下的思路：

延長CB到M，使得BM=DF，連接AM，……，利用三角形全等的判定及性質(zhì)解答，……

請根據(jù)數(shù)學(xué)王老師的思路探究BE、DF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠BAD，此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
組卷：444引用：4難度：0.5
解析