2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)舜文中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、精心選一選，相信自己的判斷!（共十二題：共36分）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+3y-4=0

  B．2x3-3x-5=0

  C． x 2 + 1 x - 2 = 0

  D．x2+1=0
  組卷：186引用：23難度：0.9

  解析

• 2．方程x²-4=0的解是（　?。?/h2>

  A．x1=2，x2=-2

  B．x=-2

  C． x 1 = 2 ， x 2 = - 2

  D．x=2
  組卷：248引用：12難度：0.9

  解析

• 3．用公式法解方程6x-8=5x²時(shí)，a、b、c的值分別是（　?。?/h2>

  A．5、6、-8

  B．5、-6、-8

  C．5、-6、8

  D．6、5、-8
  組卷：2110引用：18難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+3x+5=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法判斷
  組卷：489引用：23難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：4057引用：449難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≠0

  D．k＞1
  組卷：803引用：24難度：0.7

  解析

• 7．下面是王佳同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答填空題的情況，其中答對(duì)的是（　?。?/h2>

  A．若x2=4，則x=2

  B．方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1

  C．x2+kx+2=的一個(gè)根為1，則k=-3

  D．若分式 x 2 - 3 x + 2 x - 1 的值為零，則x=1或2
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 8．已知2x=3y（x≠0），則下列比例式成立的是（　?。?/h2>

  A． x 2 = y 3

  B． x 3 = y 2

  C． x y = 2 3

  D． x 2 = 3 y
  組卷：802引用：16難度：0.9

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三、用心做一做，顯顯你的能力!（共八題：共66分）

• 25．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒，點(diǎn)Q的速度是2cm/秒，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．求：
  （1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；
  （2）當(dāng)t=3秒時(shí)，這時(shí)P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
  （3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，Rt△CPQ的面積是16？
  組卷：32引用：1難度：0.3

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• 26．小圓同學(xué)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究．
  
  （一）猜測(cè)探究
  在△ABC中，AB=AC，M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，將線段AM繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與∠BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB．
  （1）如圖1，若M是線段BC上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關(guān)系是

  ，NB與MC的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上點(diǎn)，若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點(diǎn)，連接MC，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．
  （二）拓展應(yīng)用
  如圖3，在△A₁B₁C₁中，A₁B₁=8，∠A₁B₁C₁=60°，∠B₁A₁C₁=75°，P是B₁C₁上的任意點(diǎn)，連接A₁P，將A₁P繞點(diǎn)A₁按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)75°，得到線段A₁Q，連接B₁Q．求線段B₁Q長(zhǎng)度的最小值．
  組卷：4515引用：8難度：0.1

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