2022-2023學年江西省贛州市興國縣平川中學高二（下）期中數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．設f（x）為可導函數，且

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  ）

  -

  f

  （

  1

  -

  2

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =

  -

  1

  ，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為（　　）

  A．2

  B．-1

  C．1

  D． - 1 2
  組卷：982引用：9難度：0.8

  解析

• 2．把一枚質地均勻的硬幣拋擲兩次，事件A表示“第一次出現正面”，事件B表示“第二次出現反面”，則P（B|A）等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D．1
  組卷：24引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知{a_n}為等比數列，S_n是它的前n項和．若a₂?a₃=2a₁，且a₄與2a₇的等差中項為

  5

  4

  ，則S₅=（　　）

  A．31

  B．32

  C． 63 2

  D． 65 2
  組卷：362引用：17難度：0.9

  解析

• 4．在等差數列{a_n}中，a₄=4，a₇=7，其前n項和為S_n，則?

  1

  S

  1

  +

  1

  S

  2

  …+?

  1

  S

  2020

  =（　?。?/h2>

  A．? 2019 2020

  B．? 2020 2021

  C．? 4039 2020

  D．? 4040 2021
  組卷：276引用：6難度：0.7

  解析

• 5．兩個分類變量X和Y，它們的取值分別為{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其樣本頻數列聯表如表所示：
  

  	y1	y2	合計
  x1	a	b	a+b
  x2	c	d	c+d
  合計	a+c	b+d	a+b+c+d

  則下列四組數據中，分類變量X和Y之間關系最強的是（　?。?/h2>

  A．a=4，b=2，c=3，d=6	B．a=2，b=1，c=3，d=5
  C．a=4，b=5，c=6，d=8	D．a=2，b=3，c=4，d=6
  組卷：50難度：0.8

  解析

• 6．等差數列{a_n}的公差d≠0，數列

  {

  2

  a

  n

  }

  的前n項和

  S

  n

  =

  3

  n

  +

  1

  +

  k

  ，則（　　）

  A．d=log32，k=-1	B．d=log23，k=-3
  C．d=log23，k=-1	D．d=log32，k=-3
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知數列{a_n}滿足

  a

  1

  =

  1

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  3

  a

  n

  +

  1

  （

  n

  ∈

  N

  +

  ）

  ，則數列{a_na_n+1}的前10項和S₁₀=（　?。?/h2>

  A． 9 28

  B． 27 28

  C． 10 31

  D． 30 31
  組卷：459引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知函數f（x）=x（1-a?cosx），f'（x）為f（x）的導函數且f'（0）=0．
  （1）求實數a的值，并判斷x=0是否為函數f（x）的極值點；
  （2）確定函數f（x）在區(qū)間

  （

  -

  3

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  內的極值點個數，并說明理由．
  組卷：33引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數g（x）=xe^x，f（x）=g'（x）-e^x-ax²（a是常數）．若對?a∈R，函數h（x）=kx（k是常數）的圖象與曲線y=f（x）總相切于一個定點．
  （1）求k的值；
  （2）若對?x₁，x₂∈（0，+∞），[f（x₁）-h（x₁）][f（x₂）-h（x₂）]＞0，求實數a的取值范圍．
  組卷：87引用：4難度：0.8

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