2023-2024學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-2y=0

  B． 2 x 2 + x = 2

  C．x2+2x=x2+1

  D．2-x2=0
  組卷：333引用：4難度：0.8

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• 2．方程x²-x-2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不等實(shí)根	B．有兩個(gè)相等實(shí)根
  C．無實(shí)根	D．以上三種情況都有可能
  組卷：73引用：3難度：0.6

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• 3．某廠四月份生產(chǎn)零件60萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件282萬個(gè)，設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　　）

  A．60（1+x）2=282

  B．60+60（1+x）+60（1+x2）=282

  C．60（1+2x）=282

  D．60+60（1+x）+60（1+x）2=282
  組卷：97引用：2難度：0.5

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• 4．拋物線y=3x²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（-2，0）

  C．（2，0）

  D．（0，-2）
  組卷：216引用：9難度：0.6

  解析

• 5．已知m、n是方程x²+x-2023=0兩根，則m²+2m+n的值（　　）

  A．2023

  B．2024

  C．2022

  D．無法確定
  組卷：142引用：2難度：0.5

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• 6．已知點(diǎn)（-4，y₁）、（-1，y₂）、（2，y₃）都在函數(shù)y=-x²+5的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：893引用：11難度：0.6

  解析

• 7．若x₁，x₂是關(guān)于x的方程x²+bx-2b=0的兩個(gè)根，且

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =

  12

  ，則b的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-6

  C．2或-6

  D．6或-2
  組卷：165引用：2難度：0.5

  解析

• 8．已知關(guān)于x的方程（m²-1）x²+（2m-2）x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜1

  B．m≤1

  C．m＜1且m≠-1

  D．m≠±1
  組卷：136引用：2難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 23．如圖，△ABC中，AB=AC，∠DAE的邊AD、AE分別交直線BC于點(diǎn)D、E（D在E的左邊），∠BAC=2∠DAE=a；
  （1）如圖1，若a=120°，AB=12，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，△ADE的面積為

  ．
  （2）若a=90°，BC=12，BD和CE的長度分別是方程x²-7x+m=0的兩根，請?jiān)趫D2中畫出圖形并求△ADE面積．
  （3）如圖3，若a=60°，D、E分別在點(diǎn)C的兩側(cè)，CD=3，CE=4，直接寫出BD的長

  ．
  
  組卷：56引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  過點(diǎn)A（-2，m）、B（1，2），直線AB交x軸于點(diǎn)C，
  （1）直線AB的解析式為

  ，點(diǎn)C的坐標(biāo)是

  ；
  （2）直線AB上有點(diǎn)M，點(diǎn)M是否存在某個(gè)位置使MA+MC=6

  5

  ？若存在，請求出M的坐標(biāo)；若不存在，請明說理由；
  （3）平面內(nèi)有拋物線y₂，且拋物線y₂向上平移4個(gè)單位可與拋物線y₁重合，在拋物線y₂上有一動(dòng)點(diǎn)N，△ABN的面積為S，若點(diǎn)N符合條件的位置有且只有3個(gè)，求S的值．
  
  組卷：141引用：1難度：0.2

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