2000年第9屆日本算術(shù)奧林匹克競(jìng)賽決賽試卷

一、解答題（共5小題，滿分0分）

• 1．四個(gè)小朋友坐在四方形桌前排卡片，卡片的種類和排列方法如下：
  
  ①有10張白卡片，上面分別寫(xiě)有整數(shù)0～9；還有10張黑卡片，同樣在卡片上面分別寫(xiě)有整數(shù)0～9．
  ②把它們像撲克牌那樣洗過(guò)后，每個(gè)人發(fā)五張．
  ③四個(gè)人把分到的五張卡片上的數(shù)字都面朝下排列，只有自己能看到排列順序：從左到右按由小到大排列．當(dāng)數(shù)字相同的黑、白卡片相鄰時(shí)，黑卡片放在白卡片的左邊．例如：當(dāng)分到白卡片O、白卡片2、黑卡片2、黑卡片7、黑卡片9時(shí)，這樣排列：（圖1）如果排列完畢以后，只把黑卡片9面朝上（圖2）．請(qǐng)問(wèn)：（I）、（Ⅱ）、（Ⅲ）、（Ⅳ）卡片上的數(shù)字是幾？
  組卷：39引用：1難度：0.9

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一、解答題（共5小題，滿分0分）

• 4．如圖所示，正方形ABCD有三個(gè)頂點(diǎn)分別在三角形EFG的三條邊上，F(xiàn)B=BG，AE=7，AF=6，EC=9，CG=2．請(qǐng)求出正方形ABCD的面積．（單位：厘米）
  組卷：58引用：4難度：0.7

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• 5．標(biāo)有字母（A）、（B）、（C）三個(gè)盤(pán)子（如圖），里面分別放有3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)共12個(gè)石子．太郎和花子做輪流從這些盤(pán)子里取出石子的游戲，游戲按下列規(guī)則進(jìn)行．
  （1）每次只許從一個(gè)盤(pán)子里取1個(gè)或1個(gè)以上的石子，不能一次從兩個(gè)以上的盤(pán)子里?。?br />（2）如果誰(shuí)使對(duì)方取到12個(gè)石子中的最后一個(gè)石子，那么誰(shuí)就獲勝．
  根據(jù)以下問(wèn)題，在□中填入適當(dāng)?shù)淖帜负蛿?shù)．
  問(wèn)①：最初太郎從（A）盤(pán)中把3個(gè)全部取出，花子說(shuō)：“如果從□盤(pán)中取出□個(gè)的話，肯定是我獲勝了．“
  問(wèn)②：最初花子從（C）盤(pán)中取出4個(gè)石子，太郎說(shuō)：“從□盤(pán)中取出□個(gè)的話，我肯定獲勝．”
  組卷：71引用：1難度：0.1

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