2023年湖南省岳陽市平江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題8道小題，每小題3分，共24分）

• 1．-2023的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2165引用：155難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．4a-3a=1	B．（a3）2=a6
  C．a(chǎn)3?a2=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：47引用：1難度：0.5

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• 3．如圖所示的立體圖形的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：175引用：5難度：0.8

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• 4．將一副三角板如圖放置，使點A落在DE上，若BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．105°

  B．85°

  C．75°

  D．65°
  組卷：113引用：1難度：0.6

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• 5．不等式組

  2 x - 1 ≤ 5

  7 - 4 x ＜ 3

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x≤3

  B．x＜1

  C．1≤x＜3

  D．1＜x≤3
  組卷：56引用：1難度：0.7

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• 6．下列命題是真命題的是（　　）

  A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  B．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

  C．五邊形的內(nèi)角和等于720°

  D．三角形的外心是三角形三條角平分線的交點
  組卷：34引用：1難度：0.7

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• 7．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題：今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四．問物價幾何？意思是：幾個人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，問該物品的價值多少錢？在這個問題中，該物品價值的錢數(shù)為（　?。?/h2>

  A．53

  B．56

  C．59

  D．62
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，已知直線y=x+1上的點A（-1，0），點B（2，3），若拋物線y=ax²-x+2（a為常數(shù)，a≠0）與線段AB有兩個不同的公共點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥3	B．a(chǎn)≤-3或 3 4 ≤a＜1
  C．-3≤a＜1或a≥3	D． 3 4 ≤a＜1
  組卷：441引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題8道小題，共64分）

• 23．△ABC和△DEF均為等邊三角形，O分別為BC和EF的中點，連接AO，AC=8，DF=6．
  （1）【特例發(fā)現(xiàn)】如圖1，當(dāng)點D，點E與點F分別在AO，BC上時，可以得出結(jié)論：

  AD

  CF

  =

  ；直線AD與直線CF的位置關(guān)系是

  ．
  （2）【探究證明】如圖2，將圖1中的△DEF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點D恰好落在線段AC上，連接CF．（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  （3）【拓展運(yùn)用】如圖3，將圖1中的△DEF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α（19°＜α＜60°），連接AD，F(xiàn)C，它們的延長線交于點H，當(dāng)DH=OF時：
  ①連接OD，判斷四邊形OFHD的形狀，并給予證明；
  ②直接寫出cos（60°-α）的值．
  
  組卷：93引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A（-2，0），B（3，0），與y軸交于點C，與直線y=mx+n交于A（-2，0），D（2，k）兩點．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若在第一象限的拋物線上有一點E，連接CE，BE，求四邊形BOCE面積的最大值；
  （3）拋物線上是否存在一點P，使得∠ABP=∠BAD？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：99引用：1難度：0.1

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