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2023年浙江省金華市東陽市中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/9/19 0:0:8

一、選擇題（本小題10小題，每小題3分共30分）

1．數(shù)π，-2，0，-1中，最小的數(shù)是（　　）
A．π B．-2 C．0 D．-1
組卷：130引用：7難度：0.9
解析
2．風(fēng)能是一種清潔能源，我國風(fēng)能儲量很大，僅陸地上風(fēng)能儲量就有253000兆瓦，將數(shù)據(jù)253000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．25.3×10⁴ B．2.53×10⁴ C．2.53×10⁵ D．0.253×10⁶
組卷：324引用：16難度：0.7
解析
3．下列四幅照片中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：132引用：3難度：0.9
解析
4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．2a²+a²=3a B．a(chǎn)⁶÷a²=a³ C．a(chǎn)⁶÷a³=a³ D．a(chǎn)⁶?a²=a¹²
組卷：163引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，直線a∥b,等邊△ABC的頂點(diǎn)C在直線b上，若∠1=42°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．92° B．102° C．112° D．114°
組卷：274引用：3難度：0.7
解析
6．在△ABC中，BC與BC邊上的中線長分別為8cm,4cm,則△ABC的面積不可能為（　?。?/h2>
A．4cm² B．8cm² C．16cm² D．32cm²
組卷：138引用：1難度：0.6
解析
7．如圖，在△ABC中，∠A=88°，∠C=42°，AB=60，則點(diǎn)A到BC的距離為（　?。?/h2>
A．60sin50° B．
60
sin
50
°
C．60cos50° D．60tan50°
組卷：576引用：4難度：0.6
解析
8．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？設(shè)共有x人，y輛車，則可列方程組為（　?。?/h2>
A．
3
（
y
-
2
）
=
x
2
y
-
9
=
x
B．
3
（
y
+
2
）
=
x
2
y
+
9
=
x
C．
3
（
y
-
2
）
=
x
2
y
+
9
=
x
D．
3
（
y
+
2
）
=
x
2
y
-
9
=
x
組卷：713引用：22難度：0.8
解析

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

23．

設(shè)計(jì)貨船通過雙曲線橋的方案

素材1
一座曲線橋如圖1所示，當(dāng)水面寬AB=16米時(shí)，橋洞頂部離水面距離CD=4米．已知橋洞形如雙曲線，圖2是其示意圖，且該橋關(guān)于CD對稱．

素材2 如圖4，一艘貨船露出水面部分的橫截面為矩形EFGH，測得EF=3米，EH=9米．因水深足夠，貨船可以根據(jù)需要運(yùn)載貨物．據(jù)調(diào)查，船身下降的高度h（米）與貨船增加的載重量t（噸）滿足函數(shù)表達(dá)式h=
1
5
t.

問題解決

任務(wù)1

確定橋洞的形狀 ①建立平面直角坐標(biāo)系如圖3所示，顯然，CD落在第一象限的角平分線上．
甲說：點(diǎn)C可以在第一象限角平分線的任意位置．
乙說：不對吧？當(dāng)點(diǎn)C落在（4
2
，4
2
）時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，此時(shí)過點(diǎn)A的雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為
，而點(diǎn)C所在雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為y=
32
x
顯然不符合題意．

任務(wù)2 擬定方案此時(shí)貨船能通過該橋洞嗎？若能，請說明理由；若不能，至少要增加多少噸貨物？

組卷：1154引用：3難度：0.4

解析

24．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為折線A-B-C上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，以DE為邊作正方形DEFG（點(diǎn)F為點(diǎn)D繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到），直線FG與直線BC，AC的交點(diǎn)分別為M，N．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，
①若AE=ED，求此時(shí)AE的長；
②若直線FG過點(diǎn)C，求此時(shí)正方形DEFG的面積；
（2）是否存在點(diǎn)E，使得△CMN是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長，若不存在，請說明理由．
組卷：259引用：2難度：0.1
解析

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設(shè)計(jì)貨船通過雙曲線橋的方案
素材1	一座曲線橋如圖1所示，當(dāng)水面寬AB=16米時(shí)，橋洞頂部離水面距離CD=4米．已知橋洞形如雙曲線，圖2是其示意圖，且該橋關(guān)于CD對稱．
素材2	如圖4，一艘貨船露出水面部分的橫截面為矩形EFGH，測得EF=3米，EH=9米．因水深足夠，貨船可以根據(jù)需要運(yùn)載貨物．據(jù)調(diào)查，船身下降的高度h（米）與貨船增加的載重量t（噸）滿足函數(shù)表達(dá)式h= 1 5 t.
問題解決
任務(wù)1	確定橋洞的形狀	①建立平面直角坐標(biāo)系如圖3所示，顯然，CD落在第一象限的角平分線上．甲說：點(diǎn)C可以在第一象限角平分線的任意位置．乙說：不對吧？當(dāng)點(diǎn)C落在（4 2 ，4 2 ）時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，此時(shí)過點(diǎn)A的雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為，而點(diǎn)C所在雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為y= 32 x 顯然不符合題意．
任務(wù)2	擬定方案	此時(shí)貨船能通過該橋洞嗎？若能，請說明理由；若不能，至少要增加多少噸貨物？

2023年浙江省金華市東陽市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本小題10小題，每小題3分共30分）

1．數(shù)π，-2，0，-1中，最小的數(shù)是（ ）

2．風(fēng)能是一種清潔能源，我國風(fēng)能儲量很大，僅陸地上風(fēng)能儲量就有253000兆瓦，將數(shù)據(jù)253000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

3．下列四幅照片中，不是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>

4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>

5．如圖，直線a∥b,等邊△ABC的頂點(diǎn)C在直線b上，若∠1=42°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>

6．在△ABC中，BC與BC邊上的中線長分別為8cm,4cm,則△ABC的面積不可能為（ ?。?/h2>

7．如圖，在△ABC中，∠A=88°，∠C=42°，AB=60，則點(diǎn)A到BC的距離為（ ?。?/h2>

三、解答題（本題有8小題，共66分）

一、選擇題（本小題10小題，每小題3分共30分）

1．數(shù)π，-2，0，-1中，最小的數(shù)是（　　）

2．風(fēng)能是一種清潔能源，我國風(fēng)能儲量很大，僅陸地上風(fēng)能儲量就有253000兆瓦，將數(shù)據(jù)253000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

3．下列四幅照片中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

5．如圖，直線a∥b,等邊△ABC的頂點(diǎn)C在直線b上，若∠1=42°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

6．在△ABC中，BC與BC邊上的中線長分別為8cm,4cm,則△ABC的面積不可能為（　?。?/h2>

7．如圖，在△ABC中，∠A=88°，∠C=42°，AB=60，則點(diǎn)A到BC的距離為（　?。?/h2>

三、解答題（本題有8小題，共66分）