2023-2024學(xué)年浙江省杭州市“康成啟明”共同體八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/11 21:0:3
一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．在△ABC中，∠A=∠B=70°，則∠C等于（ ?。?/h2>
組卷：115引用：6難度：0.7 -
2．若2和7是一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)，則該三角形的第三邊不可能為（ ?。?/h2>
組卷：72引用：4難度：0.7 -
3．根據(jù)下列條件，能畫出唯一確定的△ABC的是（ ?。?/h2>
組卷：139引用：3難度：0.6 -
4．用一副直角三角板拼出如圖所示的圖形，則圖中∠α的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：141引用：3難度：0.7 -
5．如圖，∠CAB=∠DAB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ABD的是（ ?。?/h2>組卷：449引用：16難度：0.7 -
6．在△ABC中，它的三邊分別為a,b,c,條件：①∠A=∠C-∠B；②∠A=∠B=2∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a：b：c=1：
：2；中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ?。?/h2>2組卷：989引用：7難度：0.6 -
7．如圖，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)B，作AC邊上的高，以下作法正確的是（ ?。?/h2>組卷：374引用：3難度：0.7 -
8．如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，則∠EDC等于（ ?。?/h2>組卷：279引用：3難度：0.6
三、解答題（本題有8個(gè)小題，共66分）
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23．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,AC=20cm,P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
（1）BP=（用t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒后，△PQB是等腰三角形？
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā) 秒后，△BCQ是以BC或BQ為底邊的等腰三角形？組卷：6565引用：23難度：0.3 -
24．我們把一組共用頂點(diǎn)，且頂角相等的兩個(gè)等腰三角形稱為頭頂頭對(duì)三角．
【探索一】如圖1，布丁在作業(yè)中遇到這樣一道思考題：在四邊形ABCD中，AB=BC=4，∠ABC=45°，連結(jié)AC、BD，若∠DAC=90°，AC=AD，求BD的長(zhǎng)．
（1）布丁思考后，如圖2，以AB以邊向外作等腰直角△ABE，并連結(jié)CE，他認(rèn)為：△ABD≌△AEC．你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）請(qǐng)你幫布丁求出BD的長(zhǎng)．
【探索二】如圖3，在四邊形ABCD中，AC=AD，∠DAC=100°，∠ABD=10°，∠DBC=70°，若BC=4，求BD的長(zhǎng)．
組卷：374引用：5難度：0.4