2020-2021學(xué)年安徽省六安一中高一(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知命題p:?x≥0,ex≥1或sinx≤1,則¬p為( ?。?/h2>
組卷:204引用:12難度:0.8 -
2.已知P=
,Q=a2-a+1,則P、Q的大小關(guān)系為( ?。?/h2>1a2+a+1組卷:253引用:3難度:0.9 -
3.已知扇形的周長(zhǎng)為20cm,當(dāng)扇形的面積最大值時(shí),扇形圓心角為( ?。?/h2>
組卷:643引用:3難度:0.7 -
4.函數(shù)y=cos(x+
)?ln|x|的圖象可能是( )3π2組卷:27引用:2難度:0.7 -
5.已知函數(shù)f(x)=
(1≤x≤2),則函數(shù)g(x)=2f(x)+f(x2)的值域?yàn)椋ā 。?/h2>1x組卷:947引用:7難度:0.6 -
6.函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),點(diǎn)A(0,-1),B(3,1)是其圖象上的兩點(diǎn),則|f(x+1)|<1的解集為( )
組卷:109引用:2難度:0.8 -
7.若
,且α∈(π2,π),則tanα的值等于( ?。?/h2>cos2α-sinα=14組卷:579引用:2難度:0.6
三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.如圖,某城市擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)修建兒童樂園,已知AB=2百米,BC=4百米,點(diǎn)E,N分別在AD,BC上,梯形DENC為水上樂園;將梯形EABN分成三個(gè)活動(dòng)區(qū)域,M在AB上,且點(diǎn)B,E關(guān)于MN對(duì)稱,現(xiàn)需要修建兩道柵欄ME,MN將三個(gè)活動(dòng)區(qū)域隔開.設(shè)∠BNM=θ,兩道柵欄的總長(zhǎng)度L (θ)=ME+MN.
(1)求L (θ)的函數(shù)表達(dá)式,并求出函數(shù)的定義域;
(2)求L(θ)的最小值及此時(shí)θ的值.組卷:100引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=k(sinx-cosx)+sinxcosx+1.
(1)若f(x)≥0對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;x∈[-π4,π4]
(2)當(dāng)k<-1時(shí),求函數(shù)f(x)在[0,2π]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).組卷:84引用:3難度:0.5