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2021-2022學(xué)年江蘇省淮安市漣水一中高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/23 8:0:10

一、單項(xiàng)選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x≥0}，B={x|-1≤x≤1，x∈Z}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[0，1] B．{1，2} C．{0，1} D．[1，2]
組卷：21引用：3難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（3+4i）?z=5（1-i），則z的實(shí)部是（　?。?/h2>
A．
-
1
5
B．
-
7
5
C．
-
1
5
i
D．
-
7
5
i
組卷：3引用：1難度：0.8
解析
3．設(shè)m,n是不同的直線(xiàn)，α是平面，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．若m∥α，m∥n,則n∥α B．若m∥α，n∥α，則m∥n
C．若m⊥α，n⊥m,則n∥α D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
組卷：127引用：3難度：0.8
解析
4．任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2，反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1．這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱(chēng)“角谷猜想”）．若取正整數(shù)m=6，根據(jù)上述運(yùn)算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需經(jīng)過(guò)8個(gè)步驟變成1（簡(jiǎn)稱(chēng)為8步“雹程”）當(dāng)m=7時(shí)，需要多少步“雹程”？（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
組卷：9引用：2難度：0.7
解析
5．函數(shù)f（x）=
x
3
12
-sinx的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：55引用：2難度：0.9
解析
6．已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線(xiàn)
x
2
9
-
y
2
4
=
1
的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)右支上任一點(diǎn)，則
|
P
F
1
|
2
-
|
P
F
2
|
|
P
F
2
|
的最小值為（　?。?/h2>
A．19 B．23 C．25 D．85
組卷：13引用：1難度：0.5
解析
7．定義：在數(shù)列{a_n}中，若滿(mǎn)足
a
n
+
2
a
n
+
1
-
a
n
+
1
a
n
=
d
（n∈N^*，d為常數(shù)），稱(chēng){a_n}為“等差比數(shù)列”，已知在“等差比數(shù)列”{a_n}中，a₁=a₂=1，a₃=3，則
a
2019
a
2017
等于（　　）
A．4×2017²-1 B．4×2018²-1 C．4×2019²-1 D．4×2020²-1
組卷：81引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題。本大題共6小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．已知橢圓
E
：
y
2
12
+
x
2
4
=
1
，過(guò)點(diǎn)P（0，-2）的兩條不同的直線(xiàn)與橢圓E分別相交于A(yíng)，B和C，D四點(diǎn)，其中A為橢圓E的右頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求以AB為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)以AB為直徑的圓和以CD為直徑的圓相交于M，N兩點(diǎn)，探究直線(xiàn)MN是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：130引用：2難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
a
x
2
，g（x）=xe^x-
1
2
a
x
2
-
（
a
+
1
）
x
-
1
．
（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)于定義域內(nèi)任意x,f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：174引用：5難度：0.2
解析

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A．若m∥α，m∥n,則n∥α	B．若m∥α，n∥α，則m∥n
C．若m⊥α，n⊥m,則n∥α	D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

2021-2022學(xué)年江蘇省淮安市漣水一中高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x≥0}，B={x|-1≤x≤1，x∈Z}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（3+4i）?z=5（1-i），則z的實(shí)部是（ ?。?/h2>

3．設(shè)m,n是不同的直線(xiàn)，α是平面，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=x312-sinx的圖象可能是（ ?。?/h2>

6．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線(xiàn)x29-y24=1的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)右支上任一點(diǎn)，則|PF1|2-|PF2||PF2|的最小值為（ ?。?/h2>

7．定義：在數(shù)列{an}中，若滿(mǎn)足an+2an+1-an+1an=d（n∈N*，d為常數(shù)），稱(chēng){an}為“等差比數(shù)列”，已知在“等差比數(shù)列”{an}中，a1=a2=1，a3=3，則a2019a2017等于（ ）

四、解答題。本大題共6小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=lnx-12ax2，g（x）=xex-12ax2-（a+1）x-1．（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；（2）若對(duì)于定義域內(nèi)任意x,f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x≥0}，B={x|-1≤x≤1，x∈Z}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（3+4i）?z=5（1-i），則z的實(shí)部是（　?。?/h2>

3．設(shè)m,n是不同的直線(xiàn)，α是平面，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=
x
3
12
-sinx的圖象可能是（　?。?/h2>

6．已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線(xiàn)
x
2
9
-
y
2
4
=
1
的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)右支上任一點(diǎn)，則
|
P
F
1
|
2
-
|
P
F
2
|
|
P
F
2
|
的最小值為（　?。?/h2>

7．定義：在數(shù)列{a_n}中，若滿(mǎn)足
a
n
+
2
a
n
+
1
-
a
n
+
1
a
n
=
d
（n∈N^*，d為常數(shù)），稱(chēng){a_n}為“等差比數(shù)列”，已知在“等差比數(shù)列”{a_n}中，a₁=a₂=1，a₃=3，則
a
2019
a
2017
等于（　　）

四、解答題。本大題共6小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
a
x
2
，g（x）=xe^x-
1
2
a
x
2
-
（
a
+
1
）
x
-
1
．
（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)于定義域內(nèi)任意x,f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．