2013年第九屆“IMC國際數(shù)學競賽”中國賽區(qū)復賽試卷（六年級）

一、填空題I（每小題4分，共24分）

• 1．計算：

  1

  2

  1

  ×

  2

  +

  2

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  3

  2

  +

  2

  3

  ×

  4

  +…

  +

  201

  2

  2

  +

  2011

  2012

  ×

  2013

  =

  。
  組卷：79引用：1難度：0.6

  解析

• 2．如圖所示，將面積是671的正六邊形的每個邊擴大一倍，形成一個更大的正六邊形，這個更大的正六邊形的面積是

  。
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析

• 3．將1、2、3、4分別填入算式“□+

  1

  □

  +

  1

  □

  +

  1

  □

  ”的“□”中，那么算式的最大值為

  。
  組卷：8引用：1難度：0.3

  解析

• 4．在減法豎式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么a+b+c+d=

  。
  組卷：32引用：1難度：0.5

  解析

• 5．5個人進行單循環(huán)象棋比賽，規(guī)定：每勝一局得2分，負一局得0分，平一局得1分，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)5人得分是連續(xù)的5個自然數(shù)，而且名次靠前的都勝了名次緊跟其后的人，那么最多有

  場平局。
  組卷：23引用：1難度：0.1

  解析

三、解答題（每小題10+12+12分，共34分）

• 15．甲、乙、丙、丁、戊5人共66歲，每個人的年齡均為整數(shù)，甲、乙兩人年齡之差為19歲，乙、丙兩人年齡之差為7歲，丙、丁兩人年齡之差為5歲，丁、戊兩人年齡之差為4歲，戊、甲兩人年齡之差為11歲，那么戊的年齡為幾歲。
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 16．甲、乙兩人分別騎車從相距150千米的A、B兩地同時早上8：00出發(fā)，相向而行，10：30時兩人相遇在C地，然后甲、乙兩人繼續(xù)沿各自方向往前騎行。10：36時，甲與迎面騎車而來的丙相遇在D地，而丙在距離A地58千米的E地追上乙。若甲速度為每小時40千米，求丙從B地出發(fā)的時刻。
  組卷：25引用：1難度：0.6

  解析