2021-2022學年吉林省四平第一高級中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．命題“?x＞0，tanx＜sinx”的否定為（　?。?/div>

  A．?x＞0，tanx≥sinx	B．?x≤0，tanx≥sinx
  C．?x＞0，tanx≥sinx	D．?x≤0，tanx≥sinx
  組卷：38引用：6難度：0.7

  解析
• 2．已知全集U=R，集合

  M

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  x

  -

  1

  }

  ，N={x|3x-2＜4}，則M∩（?_UN）=（　?。?/div>

  A．（1，+∞）

  B．（1，2）

  C．[2，+∞）

  D．（-1，1）
  組卷：38引用：4難度：0.8

  解析
• 3．已知函數(shù)f（x）=

  lo g 3 （ x + 3 ） ， x ＞ 0

  2 - x + 2 ， x ≤ 0

  ，則f（f（-2））=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：12引用：3難度：0.7

  解析
• 4．“x=4”是“x⁴=4^x”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2引用：3難度：0.9

  解析
• 5．集合A={x|2x²-3x-2＜0}，若a∈A，a+1?A，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ 1 ， 3 2 ）

  B． [ 1 ， 3 2 ）

  C．[1，2）

  D．（1，2）
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析
• 6．函數(shù)f（x）=2x-5lnx-4的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/div>

  A．（0，3）

  B．（3，+∞）

  C． （ 5 2 ， + ∞ ）

  D． （ 0 ， 5 2 ）
  組卷：12引用：2難度：0.9

  解析
• 7．我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)無形時少直觀，形無數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．函數(shù)f（x）=

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  的部分圖象大致是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x³-2x²+x+m.
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）討論f（x）的零點個數(shù)．
  組卷：271引用：5難度：0.6

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=ae^x+bcosx+

  1

  2

  x²+1（其中a,b為實數(shù)）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程為y=x+1．
  （1）求實數(shù)a,b的值；
  （2）求函數(shù)g（x）=f′（x）-3x的最小值；
  （3）若對任意的x∈R，不等式xf（x）≥

  3

  2

  x³+2λx²+x恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：100引用：2難度：0.3

  解析