2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州五十四中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)符合要求）

• 1．9的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．9
  組卷：303引用：28難度：0.9

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• 2．在實(shí)數(shù)-

  22

  7

  ，

  3

  ，0，-π，0.070070007…（相鄰兩個(gè)7之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：287引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列四個(gè)方程中，是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-3=0

  B．xy-x=5

  C． 2 x - y = 3

  D．2y-x=5
  組卷：646引用：7難度：0.7

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• 4．若點(diǎn)P位于第二象限，且到x軸的距離為3個(gè)單位長度，到y(tǒng)軸的距離為2個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（-2，3）

  D．（3，2）
  組卷：481引用：7難度：0.7

  解析

• 5．使二次根式

  x

  -

  1

  的有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x≠1
  組卷：1373引用：65難度：0.9

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• 6．各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．9，16，25	B．0.3，0.4，0.5
  C．1， 3 ，2	D．8，15，17
  組卷：563引用：11難度：0.9

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• 7．下列命題中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

  B．一條直線有且只有一條垂線

  C．一個(gè)角一定不等于它的余角

  D．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
  組卷：183引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：9027引用：56難度：0.7

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三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共72分）

• 25．在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD平分∠BAC，P為線段AD上的任意一點(diǎn)，EP⊥AD交直線BC于點(diǎn)E．
  （1）若∠B=35°，∠ACB=75°，求∠E的度數(shù)；
  （2）求證：∠E=

  1

  2

  （∠ACB-∠B）．
  組卷：815引用：2難度：0.4

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• 26．有如下定義：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P₁（a,b），P₂（c,b），P₃（c,d），這三個(gè)點(diǎn)中任意兩個(gè)點(diǎn)之間的距離的最小值稱為點(diǎn)P₁，P₂，P₃的“完美間距”．例如：如圖，點(diǎn)P₁（-1，2），P₂（1，2），P₃（1，3）的“完美間距”是1．
  （1）點(diǎn)Q₁（3，1），Q₂（4，1），Q₃（4，3）的“完美間距”是

  ；
  （2）已知O（0，0），A（5，0），B（5，y），
  ①若點(diǎn)的O，A，B的“完美間距”是3，則y的值為

  ；
  ②點(diǎn)O，A，B的“完美間距”的最大值為

  ；
  （3）已知點(diǎn)C（0，6），D（-6，0），點(diǎn)P（m,n）為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)O（0，0），E（m,0），P（m,n）的“完美間距”最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：690引用：1難度：0.4

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