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2023年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(六)

發(fā)布:2024/12/14 0:30:6

一、單選題

  • 1.已知向量
    a
    =(m2,-9),
    b
    =(1,-1),則“m=-3”是“
    a
    b
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:280引用:16難度:0.9
  • 2.若復(fù)數(shù)z滿足i?(2z-3)=7+2i,則復(fù)數(shù)z的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:56引用:3難度:0.8
  • 3.已知55<84,134<85.設(shè)a=log53,b=log85,c=log138,則( ?。?/h2>

    組卷:6615引用:17難度:0.7
  • 4.若向量
    a
    、
    b
    滿足:|
    a
    |=1,(
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ,(2
    a
    +
    b
    )⊥
    b
    ,則|
    b
    |=( ?。?/h2>

    組卷:3439引用:47難度:0.7
  • 5.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,首項(xiàng)a1>0,若
    a
    1004
    a
    1005
    -
    1
    ,則使得Sn>0的n的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:333引用:9難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AD⊥CD,且AD=2BC=4,
    CD
    =
    2
    3
    ,P,O,E分別為A1D1,AD,PC的中點(diǎn),△PAD為正三角形,則三棱錐E-POB的體積為( ?。?/h2>

    組卷:45引用:2難度:0.5
  • 7.已知F1,F(xiàn)2是橢圓C:
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    4
    =1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)M在C上,則|MF1|?|MF2|的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:8907引用:45難度:0.7

四、解答題

  • 21.由中央電視臺綜合頻道(CCTV-1)和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課.每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事,分享他們對于生活和生命的感悟,給予中國青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng),討論青年們的人生問題,同時(shí)也在討論青春中國的社會問題,受到了青年觀眾的喜愛.為了了解觀眾對節(jié)目的喜愛程度,電視臺隨機(jī)調(diào)查了A,B兩個(gè)地區(qū)的100名觀眾,得到如表所示的2×2列聯(lián)表.
    非常喜歡 喜歡 合計(jì)
    A 30 15 _____
    B x y _____
    合計(jì) _____ _____ _____
    已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名,該觀眾來自B地區(qū)且喜愛程度為“非常喜歡”的概率為0.35.
    (1)現(xiàn)從100名觀眾中根據(jù)喜愛程度用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查,則應(yīng)抽取喜愛程度為“非常喜歡”的A,B地區(qū)的人數(shù)各是多少?
    (2)完成上述表格,并根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認(rèn)為觀眾的喜愛程度與所在地區(qū)有關(guān)系.
    (3)若以抽樣調(diào)查的頻率為概率,從A地區(qū)隨機(jī)抽取3人,設(shè)抽到喜愛程度為“非常喜歡”的觀眾的人數(shù)為X,求X的分布列和期望.
    附:
    K
    2
    =
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    ,n=a+b+c+d,
    P(K2≥k0 0.05 0.010 0.001
    k0 3.841 6.635 10.828

    組卷:154引用:8難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=-x+lnx,g(x)=xex-2x-m.
    (1)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn);
    (2)若f(x)≤g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:355引用:9難度:0.5
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