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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)

發(fā)布:2024/5/31 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=3+i,則復(fù)平面內(nèi)與z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(  )

    組卷:30引用:4難度:0.8
  • 2.在△ABC中,
    A
    =
    π
    2
    ,AB=2,AC=1.D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),則
    AD
    ?
    BC
    的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:359引用:3難度:0.6
  • 3.已知m,n∈(0,1),離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如表:若P(ξ≤
    1
    2
    )=
    1
    3
    ,則E(ξ)=(  )
    ξ 0 3m 2
    P m
    5
    12
    n

    組卷:75引用:2難度:0.8
  • 4.對(duì)于兩個(gè)平面α,β和兩條直線m,n,下列命題中真命題是( ?。?/h2>

    組卷:286引用:4難度:0.5
  • 5.(理科)某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃,花圃分為6個(gè)部分,如圖所示,現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種,且相鄰部分不能栽種同一種顏色的花,則不同的栽種方法種數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:730引用:5難度:0.9
  • 6.函數(shù)y=sinωx+cosωx(ω>0)在區(qū)間(m,n)上是單調(diào)的,若|m-n|的最大值為π,則ω的值為(  )

    組卷:15引用:3難度:0.8
  • 7.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且當(dāng)x>0時(shí),f'(x)?lnx+
    f
    x
    x
    >0,則不等式(x2-1)f(x)<0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:1378引用:10難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C過(guò)點(diǎn)T(2,3),且有一條傾斜角為120°的漸近線.
    (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)點(diǎn)F為雙曲線C的右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C的右支上,點(diǎn)Q滿足
    OP
    =
    PQ
    ,直線QF交雙曲線C于A,B兩點(diǎn),若|AB|=2|QF|,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

    組卷:41引用:2難度:0.4
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+ax,g(x)=x2+
    a
    2
    4

    (1)求函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)證明:當(dāng)a≤1時(shí),f(x)的圖象與g(x)的圖象有2條公切線.

    組卷:35引用:1難度:0.6
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