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2023年海南省瓊海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1．下列各數(shù)中，3的相反數(shù)的倒數(shù)是（　?。?/h2>
A．3 B．-3 C．
1
3
D．
-
1
3
組卷：108引用：7難度：0.8
解析
2．一種花粉顆粒直徑約為0.0000078米，數(shù)字0.0000078用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．7.8×10^-5 B．7.8×10^-6 C．7.8×10^-7 D．78×10^-5
組卷：702引用：11難度：0.9
解析
3．如圖中幾何體從正面看能得到（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：145引用：11難度：0.9
解析
4．關(guān)于x的一元一次不等式
1
-
x
3
+2≤
x
+
1
2
的解集為（　　）
A．x≤
1
5
B．x≥
1
5
C．x≤
11
5
D．x≥
11
5
組卷：609引用：6難度：0.9
解析
5．如圖，已知直線a∥b,把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=36°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．116° B．124° C．144° D．126°
組卷：399引用：16難度：0.6
解析
6．對(duì)于一組數(shù)據(jù)-1，-1，4，2，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>
A．平均數(shù)是1 B．方差是3.5
C．中位數(shù)是0.5 D．眾數(shù)是-1
組卷：592引用：12難度：0.5
解析
7．把分式方程
1
x
-
2
-
1
-
x
2
-
x
=1化為整式方程正確的是（　?。?/h2>
A．1-（1-x）=1 B．1+（1-x）=1
C．1-（1-x）=x-2 D．1+（1-x）=x-2
組卷：1779引用：20難度：0.7
解析

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三、（本大題共6小題，17題12分，18、19、20題各10分，21、22題15分，本大題滿分72分）

21．【問題呈現(xiàn)】阿基米德折弦定理：阿基米德（archimedes,公元前287-公元前212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子．如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，點(diǎn)M是
?
ABC
的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=DB+BA．下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明CD=DB+BA的部分證明過程．
證明：如圖2，在CD上截取CG=AB，連接MA、MB、MC和MG．
∵M(jìn)是
?
ABC
的中點(diǎn)，
∴MA=MC，
又∵∠A=∠C，BA=GC，
∴△MAB≌△MCG，
∴MB=MG，
又∵M(jìn)D⊥BC，
∴BD=DG，
∴AB+BD=CG+DG即CD=DB+BA．
【理解運(yùn)用】如圖1，AB、BC是⊙O的兩條弦，AB=4，BC=6，點(diǎn)M是
?
ABC
的中點(diǎn)，MD⊥BC于點(diǎn)D，則BD=
；
【變式探究】如圖3，若點(diǎn)M是
?
AC
的中點(diǎn)，【問題呈現(xiàn)】中的其他條件不變，判斷CD、DB、BA之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明．
【實(shí)踐應(yīng)用】如圖4，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A圓上一定點(diǎn)，點(diǎn)D圓上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠DAC=45°，若AB=6，⊙O的半徑為5，則AD=
．
組卷：1263引用：8難度：0.2
解析
22．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（-3，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線，與BC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)F．
①連接CF、BF，當(dāng)△FBC的面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②探究是否存在點(diǎn)D使得△CEF為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
組卷：998引用：9難度：0.2
解析