人教五四新版九年級（上）中考題同步試卷：31.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系（11）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共1小題）
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1．如圖，P為圓O外一點，OP交圓O于A點，且OA=2AP．甲、乙兩人想作一條通過P點且與圓O相切的直線，其作法如下：
（甲）以P為圓心，OP長為半徑畫弧，交圓O于B點，則直線PB即為所求；
（乙）作OP的中垂線，交圓O于B點，則直線PB即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ?。?/h2>組卷：648引用：59難度：0.5
二、解答題（共29小題）
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2．如圖，⊙O是△ACD的外接圓，AB是直徑，過點D作直線DE∥AB，過點B作直線BE∥AD，兩直線交于點E，如果∠ACD=45°，⊙O的半徑是4cm
（1）請判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．組卷：1185引用：72難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以對角線BD為直徑作⊙O，分別與BC，AD相交于點E，F(xiàn)．
（1）求證：四邊形BEDF為矩形；
（2）BD2=BE?BC，試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．組卷：483引用：60難度：0.7 -
4．如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上的一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且∠ABE=105°，S△BEF=8（-1），求△ACF的面積和CF的長．3組卷：198引用：58難度：0.5 -
5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線．
（2）過點E作EH⊥AB于點H，求證：CD=HF．組卷：2111引用：67難度：0.1 -
6．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，過點A作AD⊥CD于點D，交⊙O于點E，且=?BC．?CE
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若tan∠CAB=，BC=3，求DE的長．34組卷：1157引用：65難度：0.3 -
7．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點D，E是BC的中點，連接DE，OE．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：BC2=2CD?OE；
（3）若cos∠BAD=，BE=35，求OE的長．143組卷：1293引用：64難度：0.1 -
8．如圖，已知BC是以AB為直徑的⊙的切線，且BC=AB，連接OC交⊙O于點D，延長AD交BC于點E，F(xiàn)為BE上一點，且DF=FB．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若BE=2，求⊙O的半徑．組卷：784引用：59難度：0.3 -
9．如圖，在△ABO中，OA=OB，C是邊AB的中點，以O(shè)為圓心的圓過點C．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）若∠AOB=120°，AB=4，求⊙O的面積．3組卷：431引用：60難度：0.5 -
10．如圖，⊙O中，點C為的中點，∠ACB=120°，OC的延長線與AD交于點D，且∠D=∠B．?AB
（1）求證：AD與⊙O相切；
（2）若點C到弦AB的距離為2，求弦AB的長．組卷：477引用：59難度：0.3
二、解答題（共29小題）
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29．如圖，△ABC中，∠C=90°，點G是線段AC上的一動點（點G不與A、C重合），以AG為直徑的⊙O交AB于點D，直線EF垂直平分BD，垂足為F，EF交BC于點E，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若cosA=，AB=812，AG=23，求BE的長；3
（3）若cosA=，AB=812，直接寫出線段BE的取值范圍．3組卷：919引用：58難度：0.3 -
30．如圖，⊙O是△ABC外接圓，AB是⊙O的直徑，弦DE⊥AB于點H，DE與AC相交于點G，DE、BC的延長線交于點F，P是GF的中點，連接PC．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是1，=?AC，∠ABC=45°，求OH的長．?DE組卷：1397引用：60難度：0.5