2023-2024學(xué)年北京八中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的．

• 1．下面四個(gè)圖形中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：238引用：7難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+x3=x6

  B．x2?x5=x10

  C．（x6）6=x36

  D．（2x2）2=2x4
  組卷：214引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，聰聰書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就畫了一個(gè)與書本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫圖的依據(jù)是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：3326引用：63難度：0.9

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• 4．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．直角三角形兩銳角互余

  B．直角邊、斜邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

  C．如果兩個(gè)三角形全等，則它們一定是關(guān)于某條直線成軸對稱

  D．與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知△DBE≌△BCA，∠DBE=∠ACB=85°，∠BDE=55°，則∠EBC的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．35°

  D．40°
  組卷：93引用：1難度：0.9

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• 6．使（x-p）（x+2）展開整理后不含x的一次項(xiàng)，則p的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：194引用：1難度：0.7

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• 7．如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對稱隊(duì)形．以飛機(jī)B，C所在直線為x軸、隊(duì)形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．若飛機(jī)E的坐標(biāo)為（40，a），則飛機(jī)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（40，-a）

  B．（-40，a）

  C．（-40，-a）

  D．（a,-40）
  組卷：1337引用：19難度：0.8

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• 8．已知x=a²-ab,y=ab-b²，x與y的大小關(guān)系是（　　）

  A．x≥y

  B．x≤y

  C．x＜y

  D．x＞y
  組卷：128引用：1難度：0.8

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• 9．在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．1＜AB＜9

  B．3＜AB＜13

  C．5＜AB＜13

  D．9＜AB＜13
  組卷：2535引用：24難度：0.9

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四、附加題（26題4分，27題6分，共10分）

• 26．小明同學(xué)用四張長為x,寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個(gè)正方形的圖形（任意兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
  （1）通過計(jì)算小正方形面積，可推出（x+y）²，xy,（x-y）²三者之間的等量關(guān)系式為

  ；
  （2）利用（1）中的結(jié)論，試求：當(dāng)（x-300）（200-x）=1996時(shí)，求（2x-500）²的值．
  組卷：244引用：3難度：0.6

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P和點(diǎn)P₁關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)P₁和點(diǎn)P₂關(guān)于直線l對稱，則稱點(diǎn)P₂是點(diǎn)P關(guān)于y軸、直線l的“二次對稱點(diǎn)”．
  （1）已知點(diǎn)A（3，5），直線l是經(jīng)過（0，2）且平行于x軸的一條直線，則點(diǎn)A″為點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線l的“二次對稱點(diǎn)”，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)為

  ；
  （2）如圖1，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，1），B（0，3），C（2，3），D（2，1）；點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，1），若點(diǎn)M為正方形ABCD（不含邊界）內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)M′為點(diǎn)M關(guān)于y軸，直線OE的“二次對稱點(diǎn)”，則點(diǎn)M′的橫坐標(biāo)x的取值范圍是

  ；
  （3）如圖2，T（t,0）（t≥0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，線段RS經(jīng)過點(diǎn)T，且點(diǎn)R、點(diǎn)S的坐標(biāo)分別是R（t,1），S（t,-1），直線l經(jīng)過（0，1）且與x軸夾角為60°，在點(diǎn)T的運(yùn)動(dòng)過程中，若線段RS上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)N′是點(diǎn)N關(guān)于y軸，直線l的“二次對稱點(diǎn)”，且點(diǎn)N′在y軸上，則點(diǎn)N′縱坐標(biāo)y的取值范圍是

  ．
  
  組卷：68引用：1難度：0.1

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