2011年第四屆“走向北大杯”數(shù)學(xué)思維水平競(jìng)賽一模試卷（六年級(jí)）

一、填空題

• 1．有列數(shù)，前兩個(gè)數(shù)是3與4，從第3個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，這一列數(shù)中第2003個(gè)數(shù)除以4余

  ．
  組卷：212引用：2難度：0.7

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• 2．外國(guó)語(yǔ)學(xué)校買來(lái)一批英文打字機(jī)，分給外語(yǔ)各班學(xué)習(xí)英語(yǔ)用．如果其中兩個(gè)班每班分到4臺(tái)，其余每班分兩臺(tái)，則多4臺(tái)；如果有一個(gè)班分6臺(tái)，其余每班分4臺(tái)，則不足12臺(tái)．學(xué)校買來(lái)的英文打字機(jī)

  臺(tái)，共有

  個(gè)外語(yǔ)班．
  組卷：341引用：2難度：0.9

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• 3．某市舉行“萬(wàn)人申奧”長(zhǎng)跑活動(dòng)，長(zhǎng)跑隊(duì)伍以每小時(shí)6千米的速度行進(jìn)．長(zhǎng)跑開始時(shí)，兩名記者小張和小王分別同時(shí)從排頭、排尾向隊(duì)伍中間行進(jìn)，報(bào)導(dǎo)這次活動(dòng)，小張和小王都乘摩托車，每小時(shí)行10千米，他們?cè)陉?duì)伍中點(diǎn)900米處相遇．長(zhǎng)跑隊(duì)伍有

  米長(zhǎng)．
  組卷：429引用：2難度：0.7

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• 4．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在周長(zhǎng)是400米的環(huán)形跑道上向同一方向競(jìng)走，已知乙的速度是平均每分80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙的前面100米．問(wèn)甲第二次追上乙時(shí)一共用了

  分．
  組卷：671引用：2難度：0.9

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• 5．有甲、乙兩人，甲在汽車上發(fā)現(xiàn)乙向相反的方向走去，40秒鐘后甲下車去追趕乙，如果他行的速度比乙快一倍，且是汽車速度的

  1

  5

  ．甲追上乙需要

  時(shí)間．
  組卷：394引用：2難度：0.7

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• 6．某氣象站觀測(cè)天氣，從連續(xù)幾天的記錄中歸納出幾個(gè)數(shù)據(jù)：共下8次雨，每次是一上午或下午；有9個(gè)下午是晴天，有13個(gè)上午是晴天；每當(dāng)下午下雨則上午晴，每當(dāng)上午下雨則下午晴．共記錄了

  天，這幾天中有

  個(gè)全晴天．
  組卷：174引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 19．搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí)，有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)，同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完．問(wèn)丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？
  組卷：175引用：10難度：0.5

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• 20．甲、乙兩班學(xué)生到離校24千米的飛機(jī)場(chǎng)參觀，有一輛汽車，一次只能乘坐一個(gè)班的學(xué)生．為了盡快地到達(dá)機(jī)場(chǎng)，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時(shí)出發(fā)，甲班學(xué)生在中途下車步行去飛機(jī)場(chǎng)，汽車立即返回接在途中步行的乙班學(xué)生．已知甲、乙班步行速度相同，汽車的速度是步行的7倍．問(wèn)汽車應(yīng)在距機(jī)場(chǎng)多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)．
  組卷：174引用：6難度：0.1

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