2022-2023學(xué)年湖北省隨州市曾都區(qū)東城八角樓中心學(xué)校等兩校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：123引用：6難度：0.8 -
2．二次函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：217引用：2難度：0.6 -
3．一元二次方程x2-8x-2=0，配方后可變形為（ ）
組卷：2190引用：34難度：0.6 -
4．拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=3（x-2）2+1，若將x軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，將y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（ ?。?/h2>
組卷：3823引用：41難度：0.6 -
5．某公司今年4月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第二季度的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9100萬(wàn)元，設(shè)該公司5，6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：779引用：16難度：0.6 -
6．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+1（a為常數(shù)，且a＞0）的圖象上有三點(diǎn)A（-2，y1），B（1，y2），C（3，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：2417引用：25難度：0.8 -
7．如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)．若∠AOC=90°，∠BAC=30°，則∠AOB的大小為（ ?。?/h2>組卷：1539引用：5難度：0.8 -
8．如圖，⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則⊙O的半徑長(zhǎng)為（ ）組卷：328引用：17難度：0.9
三、解答題（8+8+8+8+8+10+10+12分，8個(gè)小題共72分）
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23．操作發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，∠MCN=60°，CN交AB于點(diǎn)D，∠BCD＜30°，點(diǎn)E在AB上且∠DCE=30°，在CM上截取CF=CD，連AF，EF．填空：∠EAF=°，EF DE（填大小關(guān)系符號(hào)）．
類(lèi)比探究：
（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，D、E在斜邊AB上，且∠DCE=45°．猜想線段AE、DE、BD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
遷移應(yīng)用：（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD=2，∠B=60°，∠BAD=150°，∠ADC=120°，AE垂直于AD，DF=-1，求EF的長(zhǎng)．3組卷：51引用：1難度：0.4 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（0，4）、（-1，0），將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′．
（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、A、A′，求此拋物線的解析式；
（2）在（1）的情況下，點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)M的坐標(biāo)；
（3）在（1）的情況下，若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，N為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．組卷：3413引用：10難度：0.3