2012年第十七屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽決賽試卷（小高組A卷）

一、填空題（每小題3分，共80分）

• 1．算式10-10.5÷[5.2×14.6-（9.2×5.2+5.4×3.7-4.6×1.5）]得值為

  ．
  組卷：94引用：2難度：0.7

  解析

• 2．箱子里已有若干個紅球和黑球，放入一些黑球后，紅球占全部球數(shù)的四分之一；再放入一些紅球后，紅球的數(shù)量是黑球的三分之二．若放入的黑球和紅球數(shù)量相同，則原來箱子里紅球與黑球數(shù)量之比為

  ．
  組卷：85引用：2難度：0.9

  解析

• 3．有兩個體積之比為5：8的圓柱，它們的側(cè)面的展開圖為相同的長方形，如果把該長方形的長和寬同時增加6．其面積增加了114．那么這個長方形的面積

  ．
  組卷：138引用：1難度：0.5

  解析

• 4．甲、乙兩個糧庫原來各存有整袋的糧食，如果從甲糧庫調(diào)90袋到乙糧庫，則乙糧庫存糧的袋數(shù)是甲糧庫的2倍．如果從乙糧庫調(diào)若干袋到甲糧庫，則甲糧庫存糧的袋數(shù)是乙糧庫的6倍．那么甲糧庫原來最少存有

  袋糧食．
  組卷：139引用：3難度：0.5

  解析

三、解答下列各題（每小題0分，共30分，要求寫出詳細過程）

• 13．小華和小張在一個圓形跑道上勻速跑步，兩人同時同地出發(fā)，小華順時針跑，每72秒跑一圈；小張逆時針跑，每80秒跑一圈．在跑道上劃定以起點為中心的

  1

  4

  圓弧區(qū)間，那么兩人同時在規(guī)定的區(qū)間內(nèi)所持續(xù)的時間為多少秒？
  組卷：274引用：1難度：0.1

  解析

• 14．把一個棱長為整數(shù)的長方體的表面都涂上紅色，然后切割成棱長為1的小立方體．其中，兩面有紅色的小立方塊有40塊，一面有紅色的小立方塊有66塊，那么這個長方體的體積是多少？
  組卷：111引用：1難度：0.1

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