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2023年湖北省黃岡市浠水一中高考數(shù)學三模試卷

發(fā)布：2024/4/28 8:51:19

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x||x-1|＞2}，B={x|log₄x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（3，4） B．（-∞，-1）∪（3，4）
C．（1，4） D．（-∞，4）
組卷：187引用：4難度：0.8
解析
2．已知復數(shù)z滿足z?i=2+i,則
z
2
=（　　）
A．5+4i B．5-4i C．-3-4i D．-3+4i
組卷：62引用：3難度：0.7
解析
3．在平行四邊形ABCD中，
BE
=
1
2
BC
，
AF
=
1
4
AE
．若
AB
=
m
DF
+
n
AE
，則m-n=（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．
-
5
6
D．
-
3
8
組卷：177引用：8難度：0.7
解析
4．刻漏是中國古代用來計時的儀器，利用附有刻度的浮箭隨著受水壺的水面上升來指示時間．為了使受水壺得到均勻水流，古代的科學家們發(fā)明了一種三級漏壺，壺形都為正四棱臺，自上而下，三個漏壺的上口寬依次遞減1寸（約3.3厘米），下底寬和深度也依次遞減1寸．設三個漏壺的側面與底面所成銳二面角依次為θ₁，θ₂，θ₃，則（　?。?/h2>
A．θ₁+θ₃=2θ₂ B．sinθ₁+sinθ₃=2sinθ₂
C．cosθ₁+cosθ₃=2cosθ₂ D．tanθ₁+tanθ₃=2tanθ₂
組卷：103引用：3難度：0.6
解析
5．在九位數(shù)123456789中，任意交換兩個數(shù)字的位置，則交換后任意兩個偶數(shù)不相鄰的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
4
9
C．
5
42
D．
1
126
組卷：74引用：4難度：0.7
解析
6．將函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
3
）
+
1
的圖象上的點橫坐標變?yōu)樵瓉淼?div id="pybnfm4" class="MathJye" mathtag="math">
1
2
（縱坐標變）得到函數(shù)g（x）的圖象，若存在θ∈（0，π），使得g（x）+g（θ-x）=2對任意x∈R恒成立，則θ=（　?。?/h2>

A．

B．

C．

D．

組卷：88引用：4難度：0.7

解析

7．設
a
=
1
14
，
b
=
3
4
sin
1
21
，
c
=
e
1
21
-
1
，則a,b,c的大小關系正確的是（　?。?/h2>

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．a＞c＞b

D．c＞a＞b

組卷：71引用：3難度：0.5

解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
經過點
A
（
-
1
，
3
2
）
，過原點的直線與橢圓交于M，N兩點，點G在橢圓上（異于M，N），且k_GM?k_GN=-
3
4
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點P為直線x=4上的動點，過點P作橢圓的兩條切線，切點分別為E，F(xiàn)，求tan∠EPF的最大值．
組卷：95引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x+lnx,g（x）=e^x．
（1）求函數(shù)H（x）=f（x）-xg（x）的最大值；
（2）當
x
＞
1
e
時，證明：
2
xg
（
x
-
1
）
f
（
x
）
-
（
x
-
1
）
≥
x
2
+
1
．
組卷：72引用：4難度：0.3
解析

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A．（3，4）	B．（-∞，-1）∪（3，4）
C．（1，4）	D．（-∞，4）

A．θ₁+θ₃=2θ₂	B．sinθ₁+sinθ₃=2sinθ₂
C．cosθ₁+cosθ₃=2cosθ₂	D．tanθ₁+tanθ₃=2tanθ₂

2023年湖北省黃岡市浠水一中高考數(shù)學三模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x||x-1|＞2}，B={x|log4x＜1}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復數(shù)z滿足z?i=2+i,則z2=（ ）

3．在平行四邊形ABCD中，BE=12BC，AF=14AE．若AB=mDF+nAE，則m-n=（ ）

5．在九位數(shù)123456789中，任意交換兩個數(shù)字的位置，則交換后任意兩個偶數(shù)不相鄰的概率為（ ?。?/h2>

6．將函數(shù)f（x）=sin（x+π3）+1的圖象上的點橫坐標變?yōu)樵瓉淼?div id="pybnfm4" class="MathJye" mathtag="math">12

7．設a=114，b=34sin121，c=e121-1，則a,b,c的大小關系正確的是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=x+lnx,g（x）=ex．（1）求函數(shù)H（x）=f（x）-xg（x）的最大值；（2）當x＞1e時，證明：2xg（x-1）f（x）-（x-1）≥x2+1．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x||x-1|＞2}，B={x|log₄x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知復數(shù)z滿足z?i=2+i,則
z
2
=（　　）

3．在平行四邊形ABCD中，
BE
=
1
2
BC
，
AF
=
1
4
AE
．若
AB
=
m
DF
+
n
AE
，則m-n=（　　）

5．在九位數(shù)123456789中，任意交換兩個數(shù)字的位置，則交換后任意兩個偶數(shù)不相鄰的概率為（　?。?/h2>

6．將函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
3
）
+
1
的圖象上的點橫坐標變?yōu)樵瓉淼?div id="pybnfm4" class="MathJye" mathtag="math">
1
2

7．設
a
=
1
14
，
b
=
3
4
sin
1
21
，
c
=
e
1
21
-
1
，則a,b,c的大小關系正確的是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=x+lnx,g（x）=e^x．
（1）求函數(shù)H（x）=f（x）-xg（x）的最大值；
（2）當
x
＞
1
e
時，證明：
2
xg
（
x
-
1
）
f
（
x
）
-
（
x
-
1
）
≥
x
2
+
1
．