2022-2023學(xué)年四川省綿陽中學(xué)育才中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．下面關(guān)于2022年北京冬奧會的卡通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若拋物線y=（x-m）²+（m-1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m＞1

  C．m＞-1

  D．0＜m＜1
  組卷：222引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，BD是⊙O的直徑，A，C在圓上，∠A=50°，∠DBC的度數(shù)是（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  組卷：2111引用：15難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．直徑是圓中最長的弦，有4條

  B．長度相等的弧是等弧

  C．如果⊙A的周長是⊙B周長的4倍，那么⊙A的面積是⊙B面積的8倍

  D．已知⊙O的半徑為8，A為平面內(nèi)的一點，且OA=8，那么點A在⊙O上
  組卷：2006引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：1359引用：195難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=2x²-4x+c經(jīng)過三點（-4，y₁），（-2，y₂），（

  1

  2

  ，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y2＞y3＞y1

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：2492引用：15難度：0.6

  解析

• 7．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．4

  C．4 2

  D．8
  組卷：16895引用：154難度：0.9

  解析

• 8．如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，點C為優(yōu)弧AB上一點，若∠ACB=∠APB，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．67.5°

  B．62°

  C．60°

  D．58°
  組卷：308引用：4難度：0.5

  解析

五、填空題（共1小題，每小題3分，滿分3分）

• 24．如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值為

  ．
  組卷：4940引用：13難度：0.5

  解析

六、解答題（共1小題，滿分0分）

• 25．如圖，拋物線y=x²-4x+3與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點，過點B的直線與拋物線交于另一點E，若經(jīng)過A、B、E三點的⊙M滿足∠EAM=45°．
  （1）求直線BE的解析式；
  （2）若D點是直線BE下方的拋物線上一動點，連接BD和ED，求△BED面積的最大值；
  （3）點P在拋物線的對稱軸上，平面內(nèi)是否存在一點Q，使得以點A，C，P，Q為頂點的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出Q點坐標(biāo)．
  組卷：191引用：1難度：0.1

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