北師大新版九年級(jí)上冊(cè)《2.5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》2020年單元測(cè)試卷（1）

一、選擇題（共10小題，3*10=30）

• 1．已知α，β是一元二次方程x²+x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α+β-αβ的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-3
  組卷：3792引用：20難度：0.9

  解析

• 2．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．x1≠x2

  B． x 2 1 -2x1=0

  C．x1+x2=2

  D．x1?x2=2
  組卷：3279引用：41難度：0.7

  解析

• 3．已知一元二次方程2x²-5x+1=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．x1+x2=- 5 2	B．x1?x2=1
  C．x1，x2都是有理數(shù)	D．x1，x2都是正數(shù)
  組卷：1737引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁?x₂等于（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  組卷：1071引用：79難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)x₁，x₂是方程x²+5x-3=0的兩個(gè)根，則x₁²+x₂²的值是（　?。?/h2>

  A．19

  B．25

  C．31

  D．30
  組卷：5039引用：67難度：0.9

  解析

• 6．若x₁+x₂=3，

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =5，則以x₁，x₂為根的一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+2=0

  B．x2+3x-2=0

  C．x2+3x+2=0

  D．x2-3x-2=0
  組卷：2288引用：23難度：0.8

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²+2mx+m²+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為12，則m的值為（　?。?/h2>

  A．m=-2

  B．m=3

  C．m=3或m=-2

  D．m=-3或m=2
  組卷：3330引用：33難度：0.8

  解析

• 8．已知x₁，x₂是關(guān)于x的方程x²+bx-3=0的兩根，且滿足x₁+x₂-3x₁x₂=5，那么b的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．3

  D．-3
  組卷：2677引用：13難度：0.7

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三．解答題（共7小題，46分）

• 24．關(guān)于x的一元二次方程x²-（k-1）x-k+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，若（x₁-x₂+2）（x₁-x₂-2）+2x₁x₂=-3，求k的值．
  組卷：440引用：2難度：0.6

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• 25．關(guān)于x的一元二次方程x²-（m-3）x-m²=0．
  （1）證明：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
  （2）設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，且|x₁|=|x₂|-2，求m的值及方程的根．
  組卷：599引用：3難度：0.7

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