大綱版高三（上）高考題同步試卷：2.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值（02）
發(fā)布：2024/12/1 20:0:2
一、選擇題（共9小題）
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1．已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=（ex-1）（x-1）k（k=1，2），則（ ）
組卷：2531引用：28難度：0.9 -
2．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：2637引用：62難度：0.7 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：11011引用：89難度：0.5 -
4．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，x0（x0≠0）是f（x）的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2100引用：60難度：0.7 -
5．已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c=（ ?。?/h2>
組卷：3268引用：80難度：0.9 -
6．已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：4939引用：99難度：0.7 -
7．若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c有極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，f（x1）=x1，則關(guān)于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：4280引用：46難度：0.7 -
8．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若f（x1）=x1＜x2，則關(guān)于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：3741引用：42難度：0.5 -
9．設(shè)函數(shù)f（x）滿足x2f′（x）+2xf（x）=
，f（2）=exx，則x＞0時(shí)，f（x）（ ?。?/h2>e28組卷：5547引用：46難度：0.7
二、填空題（共2小題）
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10．函數(shù)y=xex在其極值點(diǎn)處的切線方程為．
組卷：4845引用：33難度：0.7
三、解答題（共19小題）
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29．設(shè)a∈[-2，0]，已知函數(shù)
f（x）=x3-（a+5）x,x≤0x3-a+32x2+ax,x＞0
（Ⅰ）證明f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）處的切線相互平行，且x1x2x3≠0，證明．x1+x2+x3＞-13組卷：1284引用：11難度：0.1 -
30．已知函數(shù)f（x）=（1+x）e-2x，g（x）=ax+
+1+2xcosx,當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，x32
（I）求證：；1-x≤f（x）≤11+x
（II）若f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：2538引用：9難度：0.1