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2022-2023學(xué)年江西省名校高一(上)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/2 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題究出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x∈R|x2-16<0},B={x∈R|log2x<log23},則A∩B=( ?。?/div>
    組卷:7引用:3難度:0.7
  • 2.已知集合A,B,C,其中A有10個(gè)元素,C有15個(gè)元素,則滿足A?B?C的集合B的個(gè)數(shù)為(  )
    組卷:69引用:2難度:0.8
  • 3.函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    -
    2
    2
    -
    1
    2
    的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
    組卷:29引用:4難度:0.8
  • 4.已知關(guān)于x的方程m(ex-1+e1-x)+n(x2-2x)=0(m,n∈R)有唯一實(shí)數(shù)解,則
    m
    n
    的值為( ?。?/div>
    組卷:95引用:6難度:0.6
  • 5.函數(shù)f(x)=
    x
    2
    +
    |
    x
    |
    2
    x
    +
    2
    -
    x
    的部分圖象大致是( ?。?/div>
    組卷:197引用:5難度:0.8
  • 6.已知a=
    lo
    g
    1
    2
    3,b=log56,c=2-0.1,則( ?。?/div>
    組卷:158引用:3難度:0.7
  • 7.牛頓冷卻定律描述物體在常溫環(huán)境下的溫度變化:如果物體的初始溫度為T0,則經(jīng)過一定時(shí)間t分鐘后的溫度T滿足
    T
    -
    T
    a
    =
    1
    2
    t
    h
    T
    0
    -
    T
    a
    ,h稱為半衰期,其中Ta是環(huán)境溫度.若Ta=25℃,現(xiàn)有一杯80℃的熱水降至75℃大約用時(shí)1分鐘,那么水溫從75℃降至45℃大約還需要( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):lg2≈0.30,lg11≈1.04)
    組卷:108引用:6難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=ln
    kx
    -
    1
    x
    +
    1
    為奇函數(shù).
    (1)求實(shí)數(shù)k的值;
    (2)若對(duì)任意x∈[3,5]都有f(x)>t-3成立,求t的取值范圍;
    (3)若存在α,β∈(1,+∞),且α<β,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[α,β]上的值域?yàn)?div id="ybuvlxq" class="MathJye" mathtag="math">
    [
    ln
    -
    m
    2
    ln
    -
    m
    2
    ]
    ,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
組卷:121引用:4難度:0.5
  • 22.已知a∈R,函數(shù)f(x)=log2
    1
    x
    +a).
    (1)若關(guān)于x的方程f(x)-log2[(a-4)x+2a-5]=0的解集中恰好有一個(gè)元素,求a的取值范圍;
    (2)設(shè)a>0,若對(duì)任意t∈[
    1
    2
    ,1],函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1,求a的取值范圍.
    組卷:428引用:6難度:0.5
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