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2021-2022學(xué)年河南省駐馬店第一高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

1．集合
A
=
{
6
3
-
x
∈
Z
|
x
∈
N
*
}
，用列舉法可以表示為（　?。?/h2>
A．{3，6} B．{1，2，4，5，6，9}
C．{-6，-3，-2，-1，3，6} D．{-6，-3，-2，-1，2，3，6}
組卷：1867引用：6難度：0.8
解析
2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　?。?/h2>
A．y=x B．y=|x| C．y=-x²+1 D．
y
=
-
2
x
組卷：22引用：3難度：0.7
解析
3．下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．若a＞b,則
1
a
＜
1
b
B．若a＞b＞0，c＞d,則a?c＞b?d
C．若a＞b,則a?c²＞b?c²
D．若a?c²＞b?c²，則a＞b
組卷：67引用：10難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)f（x）=
x
2
+
1
，
x
≤
0
x
-
1
，
x
＞
0
，則f[f（0）]=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：17引用：2難度：0.8
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
5
x
+
6
x
-
3
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．（-∞，2] B．（-∞，-1]∪[6，+∞）
C．（-∞，3）∪（3，+∞） D．（-∞，2]∪（3，+∞）
組卷：462引用：4難度：0.8
解析
6．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），則在定義域內(nèi)（　?。?/h2>
A．為增函數(shù) B．為減函數(shù) C．有最小值 D．有最大值
組卷：595引用：9難度：0.9
解析
7．若命題“?x∈R，3x²+2ax+1＞0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．{a|-
3
＜a＜
3
} B．{a|a≤-
3
或a≥
3
} C．{a|-
3
≤a≤
3
} D．{a|a＜-
3
或a＞
3
}
組卷：23引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題

21．已知關(guān)于的x不等式（ax-1）（x+1）＞0．
（1）若此不等式的解集為
{
x
|
-
1
＜
x
＜
-
1
2
}
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a≤0，解這個(gè)關(guān)于x的不等式．
組卷：32引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
x
2
+
1
．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性
（2）判斷并證明當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（2）成立的條件下，解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．
組卷：135引用：6難度：0.5
解析

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A．{3，6}	B．{1，2，4，5，6，9}
C．{-6，-3，-2，-1，3，6}	D．{-6，-3，-2，-1，2，3，6}

A．（-∞，2]	B．（-∞，-1]∪[6，+∞）
C．（-∞，3）∪（3，+∞）	D．（-∞，2]∪（3，+∞）

2021-2022學(xué)年河南省駐馬店第一高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1．集合A={63-x∈Z|x∈N*}，用列舉法可以表示為（ ?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ?。?/h2>

3．下列命題正確的是（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=x2+1，x≤0x-1，x＞0，則f[f（0）]=（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=x2-5x+6x-3的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

6．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），則在定義域內(nèi)（ ?。?/h2>

7．若命題“?x∈R，3x2+2ax+1＞0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

三、解答題

21．已知關(guān)于的x不等式（ax-1）（x+1）＞0．（1）若此不等式的解集為{x|-1＜x＜-12}，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若a≤0，解這個(gè)關(guān)于x的不等式．

22．已知函數(shù)f（x）=xx2+1．（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性（2）判斷并證明當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（3）在（2）成立的條件下，解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

1．集合
A
=
{
6
3
-
x
∈
Z
|
x
∈
N
*
}
，用列舉法可以表示為（　?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　?。?/h2>

3．下列命題正確的是（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=
x
2
+
1
，
x
≤
0
x
-
1
，
x
＞
0
，則f[f（0）]=（　?。?/h2>

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
5
x
+
6
x
-
3
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

6．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），則在定義域內(nèi)（　?。?/h2>

7．若命題“?x∈R，3x²+2ax+1＞0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

三、解答題

21．已知關(guān)于的x不等式（ax-1）（x+1）＞0．
（1）若此不等式的解集為
{
x
|
-
1
＜
x
＜
-
1
2
}
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a≤0，解這個(gè)關(guān)于x的不等式．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
x
2
+
1
．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性
（2）判斷并證明當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（2）成立的條件下，解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．