2011-2012學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（文科）（10）

一、選擇題（每題5分，共30分）

• 1．設(shè)l,m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若l⊥m,m?α，則l⊥α	B．若l⊥α，l∥m,則m⊥α
  C．若l∥α，m?α，則l∥m	D．若l∥α，m∥α，則l∥m
  組卷：2062引用：202難度：0.9

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• 2．在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AC、BD的中點(diǎn)，若CD=2AB=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：41引用：7難度：0.9

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• 3．已知m,n為兩條不同直線，α，β為兩個(gè)不同平面，那么使m∥α成立的一個(gè)充分條件是（　?。?/h2>

  A．m∥β，α∥β

  B．m⊥β，α⊥β

  C．m⊥n,n⊥α，m?α

  D．m上有不同的兩個(gè)點(diǎn)到α的距離相等
  組卷：48引用：8難度：0.7

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• 4．在二面角α-l-β的兩個(gè)面α，β內(nèi)，分別有直線a,b,它們與棱l都不垂直，則（　?。?/h2>

  A．當(dāng)該二面角是直二面角時(shí)，可能a∥b,也可能a⊥b

  B．當(dāng)該二面角是直二面角時(shí)，可能a∥b,但不可能a⊥b

  C．當(dāng)該二面角不是直二面角時(shí)，可能a∥b,但不可能a⊥b

  D．當(dāng)該二面角不是直二面角時(shí)，不可能a∥b,也不可能a⊥b
  組卷：227引用：3難度：0.7

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• 5．下列四個(gè)正方體圖形中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是（　?。?br />

  A．①③

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  組卷：882引用：41難度：0.9

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三、解答題：（每題10分，共40分）

• 15．如圖，已知三角形△ABC與△BCD所在平面互相垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點(diǎn)P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．
  （Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
  （Ⅱ）求直線AP與平面ACQ所成的角．
  組卷：91引用：12難度：0.5

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• 16．如圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
  （1）求證：BE∥平面PDA；
  （2）若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN⊥平面PDB；
  （3）若

  PD

  AD

  =

  2

  ，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大?。?/h2>
  組卷：170引用：25難度：0.1

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