2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列大學(xué)?；罩行膮^(qū)域的主要圖案可以抽象成由某一個(gè)基本圖形經(jīng)過平移形成的是（　　）

  A．?

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：3難度：0.5

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（-a3）2=-a6

  C．（2a）3=8a3

  D．a(chǎn)2+a3=a5
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知在△ABC中，AB=5，BC=9，則邊AC的長可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 4．數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．從左至右依次表示（　　）
  

  A．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

  B．同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角

  C．同位角、對頂角、同旁內(nèi)角

  D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對頂角
  組卷：510引用：3難度：0.5

  解析

• 5．若x²-2mx+16是完全平方式，則m的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．4或-4

  D．8或-8
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都是40°，則這個(gè)n邊形的內(nèi)角和是（　　）

  A．360°

  B．1260°

  C．1620°

  D．2160°
  組卷：242引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知3^m=4，3ⁿ=6，則3^2m-n=（　?。?/h2>

  A．2

  B．10

  C． 4 3

  D． 8 3
  組卷：152引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知a∥b,則∠ACB的度數(shù)是（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：179引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共72分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 25．在我們蘇科版七下第九章的學(xué)習(xí)中，對同一個(gè)圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．
  
  （1）用不同的方法計(jì)算圖1的面積可得到一個(gè)等式：

  ．
  （2）圖2是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”，它是由四個(gè)能完全重合的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形的較短直角邊為a,較長直角邊為b,最長的斜邊為c.
  ①探究a²、b²、c²之間的數(shù)量關(guān)系（按給出的格式完成探究）．
  ∵S_{（大正方形）}=

  ，（整體角度填寫）
  S_{（大正方形）}=

  （局部組合角度填寫）=

  ，（化簡結(jié)果）
  ∴

  =

  ．
  ②根據(jù)①中的探究，請用文字語言總結(jié)出直角三角形的三邊具有的性質(zhì)．
  ③在直角△ABC中，∠C=90°，邊長a、b、c滿足a+b=14，c=10，求△ABC的面積．
  組卷：112引用：3難度：0.3

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• 26．【教材呈現(xiàn)】蘇科版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書七下第42頁第20題，是一道研究雙內(nèi)角平分線的夾角和雙外角平分線夾角的數(shù)學(xué)問題，原題如下．
  在△ABC中，∠A=n°．
  （1）設(shè)∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，求∠BOC的度數(shù)；
  （2）設(shè)△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線交于點(diǎn)O′，求∠BO′C的度數(shù)；
  （3）∠BOC與∠BO′C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
  【問題解決】聰聰對上面的問題進(jìn)行了研究，得出以下答案：
  如圖1，在△ABC中，∠A=n°．
  
  （1）∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)為

  ；
  （2）△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線交于點(diǎn)O′，則∠BO′C的度數(shù)為

  ；
  （3）∠BOC與∠BO'C的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （4）【問題深入】：
  如圖2，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，將△ABC沿MN折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，請直接寫出∠1+∠2與∠BOC的一個(gè)等量關(guān)系式；
  （5）如圖3，過△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線的交點(diǎn)O′，作直線PQ交AD于點(diǎn)P，交AE于點(diǎn)Q．當(dāng)∠APQ=∠AQP時(shí)，∠CO′Q與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)果．
  組卷：469引用：2難度：0.5

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