2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市龍湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一.選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．關(guān)于x的一元二次方程x²-m=0的一個(gè)根是3，則m的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  組卷：199引用：5難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=-2（x-1）²+2的對(duì)稱(chēng)軸是直線（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=-2

  D．x=2
  組卷：50引用：2難度：0.6

  解析

• 3．把拋物線y=2（x-1）²+3向上平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+2）2+4	B．y=2（x-4）2+4
  C．y=2（x+2）2+2	D．y=2（x-4）2+2
  組卷：851引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則四邊形OEAD是（　?。?/h2>

  A．梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 5．不透明袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率為（　　）

  A． 3 8

  B． 3 5

  C． 5 8

  D． 1 2
  組卷：94引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）是拋物線y=-2x²-8x+m上的點(diǎn)，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：3963引用：48難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=75°，∠C=45°，那么∠AEB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC=BC，E是OB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使EF=CE，連接AF交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，BF．
  （1）求證：直線BF是⊙O的切線；
  （2）若AF長(zhǎng)為

  5

  2

  ，求DB的長(zhǎng)；
  （3）在（2）的條件下，連接CD，求CD的長(zhǎng)．
  組卷：45引用：3難度：0.5

  解析

• 23．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），D為拋物線的頂點(diǎn)，連接BC，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與BC交于點(diǎn)H．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線上B，D兩點(diǎn)之間的部分（不包含B，D兩點(diǎn)），是否存在點(diǎn)G，使得

  S

  △

  BGH

  =

  16

  3

  S

  △

  DGH

  ，若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖②，將拋物線在BC上方的圖象沿BC折疊后與y軸交于點(diǎn)E，直接寫(xiě)出E的坐標(biāo)．
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析