2010年六年級奧數(shù)題：抽屜原理（B）

一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．半步橋小學(xué)六年級（一）班有42人開展讀書活動(dòng)．他們從學(xué)校圖書館借了212本圖書，那么其中至少有一人借

  本書．
  組卷：46引用：3難度：0.9

  解析

• 2．今天參加數(shù)學(xué)競賽的210名同學(xué)中至少有

  名同學(xué)是同一個(gè)月出生的．
  組卷：65引用：5難度：0.9

  解析

• 3．學(xué)校五（一）班40名學(xué)生中，年齡最大的是13歲，最小的是11歲，那么其中必有

  名學(xué)生是同年同月出生的．
  組卷：42引用：3難度：0.5

  解析

• 4．有紅、黃、藍(lán)、白四色小球各10個(gè)，混合放在一個(gè)暗盒里，一次至少摸出

  個(gè)，才能保證有2個(gè)小球是同色的．
  組卷：52引用：4難度：0.5

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二、解答題（共4小題，滿分0分）

• 13．在一個(gè)邊長為1的正三角形內(nèi)，任給5個(gè)點(diǎn)，證明：其中必有兩個(gè)點(diǎn)之間的距離不大于

  1

  2

  ．
  組卷：55引用：1難度：0.1

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• 14．設(shè)x₁，x₂，…，x₁₂是任意互異的12個(gè)整數(shù)，試證明其中一定存在8個(gè)整數(shù)x₁，x₂，…，x₈，使得：（x₁-x₂）×（x₃-x₄）×（x₅-x₆）×（x₇-x₈）恰是1155的倍數(shù)．
  組卷：86引用：3難度：0.5

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