2020學(xué)年人教新版九年級(jí)上學(xué)期《22.1.3 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)》中考真題套卷（8）

一、選擇題（共10小題）

• 1．對(duì)于二次函數(shù)y=-（x-1）²+2的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)稱軸是直線x=1，最小值是2

  B．對(duì)稱軸是直線x=1，最大值是2

  C．對(duì)稱軸是直線x=-1，最小值是2

  D．對(duì)稱軸是直線x=-1，最大值是2
  組卷：6386引用：36難度：0.9

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• 2．下列對(duì)二次函數(shù)y=x²-x的圖象的描述，正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．對(duì)稱軸是y軸

  C．經(jīng)過原點(diǎn)

  D．在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的
  組卷：6095引用：57難度：0.9

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• 3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）對(duì)應(yīng)值列表如下：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（　　）

  A．直線x=-3

  B．直線x=-2

  C．直線x=-1

  D．直線x=0
  組卷：8458引用：33難度：0.7

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• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7099引用：26難度：0.7

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• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（　　）

  A．1或-2

  B． - 2 或 2

  C． 2

  D．1
  組卷：8854引用：33難度：0.7

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• 6．已知拋物線y=

  1

  4

  x²+1具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F（0，2）的距離與到x軸的距離始終相等，如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

  3

  ，3），P是拋物線y=

  1

  4

  x²+1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PMF周長的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：6793引用：21難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 19．拋物線y=-x²+4ax+b（a＞0）與x軸相交于O、A兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點(diǎn)N，連接BC和PC．
  （1）a=

  3

  2

  時(shí)，求拋物線的解析式和BC的長；
  （2）如圖a＞1時(shí)，若AP⊥PC，求a的值；
  （3）是否存在實(shí)數(shù)a,使

  AP

  PN

  =

  1

  2

  ？若存在，求出a的值，如不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：981引用：10難度：0.3

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• 20．我們規(guī)定：若

  m

  =（a,b），

  n

  =（c,d），則

  m

  ?

  n

  =ac+bd.如

  m

  =（1，2），

  n

  =（3，5），則

  m

  ?

  n

  =1×3+2×5=13．
  （1）已知

  m

  =（2，4），

  n

  =（2，-3），求

  m

  ?

  n

  ；
  （2）已知

  m

  =（x-a,1），

  n

  =（x-a,x+1），求y=

  m

  ?

  n

  ，問y=

  m

  ?

  n

  的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=x-1的圖象是否相交，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1333引用：16難度：0.1

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