人教新版九年級(jí)上冊(cè)《21.3 實(shí)際問題與一元二次方程（幾何圖形面積問題）》2023年同步練習(xí)卷
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9
一、選擇題
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1．某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為375m2的矩形游泳池，且游泳池的寬比長短10m.設(shè)游泳池的長為x m,則可列方程（ ）
組卷：388引用：51難度：0.9 -
2．在半徑為R的圓形鋼板上，挖去四個(gè)半徑都為r的小圓．若R=16.8，剩余部分的面積為272π，則r的值是（ ）
組卷：163引用：4難度：0.6 -
3．如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是（ ）組卷：6033引用：109難度：0.9 -
4．某中學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)規(guī)劃在校園內(nèi)的一塊長36米，寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的人行道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草（如圖所示），若使每一塊草坪的面積都為96平方米．設(shè)人行道的寬為x米，則x=（ ?。?/h2>組卷：141引用：2難度：0.9
三、解答題
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11．在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，下面分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案．
小明說：我的設(shè)計(jì)方案如圖1，其中花園四周小路的寬度相等．通過解方程，我得到小路的寬為2m或12m.
小穎說：我的設(shè)計(jì)方案如圖2，其中花園中每個(gè)角上的扇形相同．
（1）你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．
（2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1m）．
（3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)谙逻叺木匦沃挟嫵瞿愕脑O(shè)計(jì)草圖，并加以說明．
組卷：824引用：32難度：0.3 -
12．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）連接PD、PQ、DQ，求當(dāng)t為何值時(shí)，△PQD的面積為7cm2？
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t使得△PQD是以PD為一腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：708引用：8難度：0.4