2022-2023學年福建省莆田市荔城區(qū)擢英中學七年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．-3的相反數是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：813引用：56難度：0.9

  解析

• 2．單項式-4mn⁵的系數和次數分別（　　）

  A．-4，5

  B．-4，6

  C．4，5

  D．4，6
  組卷：1279難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中是方程的是（　?。?/h2>

  A．2x-3

  B．2+4=6

  C．x-2＞1

  D．2x-1=3
  組卷：685引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如表是小偉國慶期間的微信支付情況，-100表示的意思是（　?。?br />

  零錢明細：
  微信紅包 10月2日14：39	-100 余額：669.27
  微信轉賬 10月1日13：20	+100 余額：769.27

  A．搶到100元紅包	B．余額100元
  C．收入100元	D．發(fā)出100元紅包
  組卷：176引用：14難度：0.9

  解析

• 5．為調研大眾的低碳環(huán)保意識，小明在某超市出口統(tǒng)計后發(fā)現：一小時內使用自帶環(huán)保袋的人數比使用超市塑料袋人數的2倍少4人，若使用超市塑料袋的為x人，則使用自帶環(huán)保袋的人數為（　　）

  A．2x+4

  B．2x-4

  C．4x+2

  D．4x-2
  組卷：435難度：0.8

  解析

• 6．下列等式的變形中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．如果a=2，那么a+2=4	B．如果a=-3，那么-2a=6
  C．如果3a=5，那么a= 3 5	D．如果a=-2，那么a2=4
  組卷：656引用：6難度：0.7

  解析

• 7．數軸上點P表示的數為-2，與點P距離為3個單位長度的點表示的數為（　　）

  A．1

  B．5

  C．1或-5

  D．1或5
  組卷：1168難度：0.8

  解析

• 8．如圖，四個有理數在數軸上的對應點分別為M，N，P，Q，若點M，N表示的有理數互為相反數，則圖中表示絕對值最小的數的點是（　?。?br />

  A．點 M

  B．點 P

  C．點 N

  D．點 Q
  組卷：334引用：8難度：0.9

  解析

三.解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．【概念學習】
  規(guī)定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方．
  例如2÷2÷2，記作2^③，讀作“2的圈3次方”；
  再例如（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3），記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”；
  一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷?÷

  a

  n

  個

  a

  （a≠0，n為大于等于2的整數）記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
  【初步探究】
  （1）直接寫出計算結果：3^④=

  ；

  （

  -

  1

  2

  ）

  ⑤

  =

  ；
  （2）關于除方，下列說法錯誤的是

  ；
  A．任何非零數的圈2次方都等于1
  B．對于任何大于等于2的整數m,1^?=1
  C.8^⑨=9^⑧
  D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數
  【深入思考】
  我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
  除方

  →

  2

  ④

  =

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  =

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  =

  （

  1

  2

  ）

  2

  →

  乘方冪的形式．
  （1）仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式：
  （-5）^⑥=

  ；

  （

  1

  2

  ）

  ⑧

  =

  ；
  （2）計算：

  3

  ÷

  （

  -

  1

  3

  ）

  ③

  ×

  （

  -

  1

  2

  ）

  ④

  -

  （

  1

  3

  ）

  ?

  ×

  （

  -

  1

  3

  ）

  18

  ．
  組卷：145引用：4難度：0.5

  解析

• 25．已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB=2（單位長度），慢車長CD=4（單位長度），設正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數軸，此時快車頭A在數軸上表示的數是a,慢車頭C在數軸上表示的數是c.若快車AB以4個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a+8|與（c-16）²互為相反數．
  溫馨提示：忽略兩輛火車的車身及雙鐵軌的寬度．
  （1）求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度？
  （2）從此時刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭AC相距6個單位長度？
  （3）此時在快車AB上有一位愛動腦筋的七年級學生乘客P，他發(fā)現行駛中有一段時間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個不變的值（即PA+PC+PB+PD為定值）．你認為學生P發(fā)現的這一結論是否正確？若正確，求出這個時間t的值和這個不變值；若不正確，請說明理由．
  組卷：482引用：1難度：0.1

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