2022-2023學(xué)年山東省泰安市高新區(qū)六年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9
一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得4分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分）
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1．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：182引用：3難度：0.9 -
2．如圖，將一塊三角形紙片剪去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余陰影部分的紙片周長要比原三角形紙片的周長大，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（ ）組卷：924引用：12難度：0.8 -
3．每天中午11點(diǎn)30分“校園之聲”節(jié)目都會如約而至，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角為（ ?。?/h2>
組卷：921引用：5難度：0.7 -
4．下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：188引用：1難度：0.5 -
5．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它的北偏東40°方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪B，則∠AOB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：113引用：2難度：0.5 -
6．若8x=21，2y=3，則23x-y的值是（ ?。?/h2>
組卷：1031引用：6難度：0.7 -
7．如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF=8，CD=5，則AB的長為（ ）組卷：98引用：2難度：0.6 -
8．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：64引用：1難度：0.7
三、解答題（共7小題，滿分78分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或推演步驟）
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24．如圖，某社區(qū)有兩塊相連的長方形空地，一塊長為（3a+2b）m,寬為（2a+b）m；另一塊長為（a+b）m,寬為（a-b）m.現(xiàn)將兩塊空地進(jìn)行改造，計(jì)劃在中間邊長為（a-b）m的正方形（陰影部分）中種花，其余部分種植草坪．
（1）求計(jì)劃種植草坪的面積；
（2）已知a=30，b=10，若種植草坪的價(jià)格為30元/m2，種花的價(jià)格為50元/m2，求改造兩塊空地種植花草應(yīng)投入的資金多少元？組卷：112引用：6難度：0.6 -
25．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因?yàn)閍+b=3，
所以（a+b）2=9，即：a2+2ab+b2=9，又因?yàn)閍b=1，所以a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；
（2）若（4-x）（x-5）=-8，求（4-x）2+（x-5）2的值；
（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和S1+S2=18，求圖中陰影部分面積．組卷：1378引用：6難度：0.7