2016年湖南省湘西州吉首四中九年級（會考模擬）學科競賽數學試卷
發(fā)布：2025/1/1 9:0:2
一、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）
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1．-2016的相反數是
．組卷：478難度：0.5 -
2．如圖，直線a、b相交于點O，若∠1=50°，則∠2=°．組卷：476引用：6難度：0.9 -
3．今年“十一”黃金周期間，吉首市共接待游客38.88萬人次，388800用科學記數法表示為
．組卷：76引用：2難度：0.5 -
4．函數y=
的自變量x的取值范圍是 ．x-1組卷：1665引用：71難度：0.7 -
5．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，則∠ACB的度數為．組卷：29引用：3難度：0.7 -
6．分解因式：x2-4x=．
組卷：4726引用：45難度：0.5 -
7．點P（3，2）關于x軸對稱的點的坐標為．
組卷：233引用：35難度：0.7 -
8．關于x的一元二次方程x2-3x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是．
組卷：336引用：65難度：0.7
三、解答題（本大題8個小題，共78分，每個題目都要求在答題卡的相應位置寫出計算或證明的主要步驟）
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25．為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據以往銷售經驗發(fā)現；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數關系式；
（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？
（3）為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？組卷：17705引用：102難度：0.5 -
26．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C（0，4），若已知A點的坐標為A（-2，0）．14
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使得四邊形BPOH是菱形？若存在，求出符合條件的，P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在拋物線上是否存在點M，使△BCM的面積與△ABC的面積相等，若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△BCQ為直角三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．組卷：351難度：0.3