2017年第十五屆“走美杯”小數數學競賽試卷（四年級初賽B卷）

一、填空題（共5小題，每小題8分，滿分40分）

• 1．計算：四十二億九千四百九十六萬七千二百九十七除以六百七十萬零四百一十七等于

  （用數字作答）．
  組卷：46引用：1難度：0.9

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• 2．將一個周角平均分成6000份，其中的一份作為角的度量單位，則可以得到一種新的度量角的單位：密位．顯然，360°=6000密位，那么45°=

  密位，1050密位=

  °．
  組卷：101引用：1難度：0.9

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• 3．兩個標準骰子一起投擲1次，點數之和恰好為10的可能性（概率）為

  （用分數表示）．
  
  組卷：344引用：1難度：0.9

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• 4．大于0的自然數，如果滿足所有因數之和等于它自身的2倍，則這樣的數稱為完美數或完全數．比如，6的所有因數為1，2，3，6，1+2+3+6=12，6是最小的完美數．是否有無限多個完美數的問題至今仍然是困擾人類的難題之一．研究完美數可以從計算自然數的所有因數之和開始，78的所有因數之和為

  ．
  組卷：127引用：1難度：0.7

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• 5．“24點游戲”是很多人熟悉的數學游戲，游戲過程如下：任意從52張撲克牌（不包括大小王）中抽取4張，用這4張撲克牌上的數字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通過加減乘除四則運算得出24，先找到算法者獲勝．游戲規(guī)定4張牌撲克都要用到，而且每張牌只能用1次，比如2，3，4，Q，則可以由算法（2×Q）×（4-3）得到 24．
  如果在一次游戲中恰好抽到了以下兩組排，請分別寫出你的算法：
  （1）5，5，9，9，你的算法是

  
  （2）4，5，8，K，你的算法是

  ．
  組卷：163引用：1難度：0.7

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三、填空題（共5小題，每小題12分，滿分60分）

• 14．如果兩個不同自然數的積被5除余1，那么我們稱這兩個自然數互為“模5的倒數”．比如，3×7=21，被5除余1，則3和7互為“模5的倒數”．即3與7都是有“模5的倒數”的數．那么8，9，10，11，12中有“模5的倒數”的數為

  ，最小的“模5的倒數”分別為

  ．
  組卷：161引用：1難度：0.3

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• 15．將自然數1到16排成4×4的方陣，每行每列以及對角線上數的和相等，這樣的方陣稱為4階幻方．幻方起源于中國，在世界上很多地方也都有發(fā)現．下面的4階幻方是在印度耆那神廟中發(fā)現的，請將其補充完整：
  組卷：223引用：1難度：0.5

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