2019-2020學(xué)年山東省日照市嵐山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列幾何圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：109引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．任意畫一個(gè)正五邊形，它是中心對(duì)稱圖形

  B．某課外實(shí)踐活動(dòng)小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的出生月份相同

  C．不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式

  D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且

  sin

  A

  =

  1

  2

  ，

  cos

  B

  =

  3

  2

  ，則關(guān)于△ABC的形狀的說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．它是銳角三角形	B．它是鈍角三角形
  C．它不是直角三角形	D．它是等腰三角形
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 4．矩形的周長(zhǎng)為12cm,設(shè)其一邊長(zhǎng)為x cm,面積為y cm²，則y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍均正確的是（　?。?/h2>

  A．y=-x2+6x（3＜x＜6）	B．y=-x2+6x（0＜x＜6）
  C．y=-x2+12x（6＜x＜12）	D．y=-x2+12x（0＜x＜12）
  組卷：1397引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上一點(diǎn)，下列條件中，能使△ABC與△DAC相似的是（　?。?/h2>

  A．∠BAD=∠C

  B．∠BAC=∠BDA

  C．AB2=BD?BC

  D．AC2=CD?CB
  組卷：403引用：3難度：0.5

  解析

• 6．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到對(duì)應(yīng)線段A'B'，則端點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4，4）	B．（4，4）或（-4，-4）
  C．（6，2）	D．（6，2）或（-6，-2）
  組卷：4引用：1難度：0.6

  解析

• 7．某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道．如圖所示，污水水面AB寬為80cm,管道頂端最高點(diǎn)到水面的距離為20cm,則修理人員需準(zhǔn)備的新管道的半徑為（　?。?/h2>

  A．50cm

  B．50 3 cm

  C．100cm

  D．80cm
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，滿分68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜邊AB上取一點(diǎn)D，使CD=CB，圓心在AC上的⊙O過A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若

  BC

  AC

  =

  1

  3

  ，且AE=2，求CE的長(zhǎng)．
  組卷：29引用：1難度：0.3

  解析

• 22．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與直線y=-x+3恰好交于坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)，C為直線AB上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）線段CD的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出線段CD長(zhǎng)度的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析