2023-2024學(xué)年湖北省武漢六中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/5 8:0:8
一、單選題
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1.設(shè)集合A={x|x2-4x-5≤0,x∈Z},B={x|log2(x-2)≤2},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:20引用:4難度:0.8 -
2.平面向量
,|h→a|=1,|h→b|=4,則(2h→a+h→b)⊥h→a與h→a的夾角是( ?。?/h2>h→b組卷:197引用:3難度:0.7 -
3.已知復(fù)數(shù)z=1-i,則
=( ?。?/h2>z+1z組卷:77引用:6難度:0.8 -
4.函數(shù)
在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減,則a的取值范圍為( ?。?/h2>f(x)=⎷7+2ax-x2組卷:263引用:7難度:0.8 -
5.已知F是雙曲線
=1(a>0,b>0)的左焦點,E是該雙曲線的右頂點,過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點,若△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍為( ?。?/h2>x2a2-y2b2組卷:293引用:20難度:0.7 -
6.已知A,B是圓M:(x-2)2+y2=1上不同的兩個動點,|AB|=
,O為坐標(biāo)原點,則√2的取值范圍是( ?。?/h2>|h→OA+h→OB|組卷:482引用:8難度:0.5 -
7.已知等比數(shù)列{an}的公比為q,則“q=2”是“4a1,a3,2a2成等差數(shù)列”的( ?。?/h2>
組卷:43引用:4難度:0.7
四、解答題
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21.已知直線l1⊥x軸,垂足為x軸負(fù)半軸上的點E,點E關(guān)于原點O的對稱點為F,且|EF|=4,直線l1⊥l2,垂足為A,線段AF的垂直平分線與直線l2交于點B.記點B的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)已知點P(2,4),不過點P的直線l與曲線C交于M,N兩點,以線段MN為直徑的圓恒過點P,點P關(guān)于x軸的對稱點為Q,若△QMN的面積是,求直線l的斜率.64√2組卷:197引用:8難度:0.3 -
22.根據(jù)社會人口學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一個家庭有X個孩子的概率模型為:
X 1 2 3 0 P apa a(1-p) a(1-p)2
每個孩子的性別是男孩還是女孩的概率均為,且相互獨立,事件Ai表示一個家庭有i個孩子(i=0,1,2,3),事件B表示一個家庭的男孩比女孩多(若一個家庭恰有一個男孩,則該家庭男孩多).12
(1)若,求a,并根據(jù)全概率公式p=12求P(B);(P(B)=n∑i=1P(B|Ai)P(Ai))
(2)是否存在p值,使得,請說明理由.E(X)=53組卷:122引用:5難度:0.5