2020-2021學(xué)年湖南省株洲市荷塘區(qū)景弘中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．如圖交通標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．x2+x2=2x2	B．（x-y）2=x2-y2
  C．（x2y）3=x6y3	D．（-x）2?x3=x5
  組卷：143引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．-a一定是負(fù)數(shù)

  B．平方根等于它本身的數(shù)是0和1

  C． 12 a 是最簡(jiǎn)二次根式

  D． 7 3 是有理數(shù)
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 4．一次函數(shù)y=kx+b滿足kb＞0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：5475引用：66難度：0.9

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：365引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖字母B所代表的正方形的面積是（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．144

  D．194
  組卷：7518引用：107難度：0.9

  解析

• 7．如圖，一輛貨車車廂底板離地面的高度為

  3

  2

  米，為了方便下貨，常用一塊木板搭成一個(gè)斜面，要使斜面與水平地面的夾角不大于30°，則這塊木板的長(zhǎng)度至少為（　　）

  A．3米

  B．2.5米

  C．2.6米

  D．0.87米
  組卷：169引用：6難度：0.9

  解析

• 8．已知點(diǎn)P（-a,a-1）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：784引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中．過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如．圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．
  （1）判斷點(diǎn)M（1，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
  （2）若和諧點(diǎn)P（a,3）在直線y=-x+b（b為常數(shù)）上，求a,b的值．
  組卷：521引用：25難度：0.3

  解析

• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB交y軸于點(diǎn)A（0，3），交x軸于點(diǎn)B（-4，0）．
  （1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）如圖2，在線段OB上有一點(diǎn)C（點(diǎn)C不與點(diǎn)O、點(diǎn)B重合），將△AOC沿AC折疊，使點(diǎn)O落在AB上，記作點(diǎn)D，在BD上方，以BD為斜邊作等腰直角三角形BDF，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)E，使得以點(diǎn)A，B，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等（點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：2057引用：3難度：0.1

  解析